作业帮一道数学题（直接看第三问）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 08:42:02
一道数学题（直接看第三问）
为什么第三问中 不存在以角BQD的直角三角形?
为什么第三问中 不存在以角BQD的直角三角形?
不可能是直角,因为P在BE上运动,当P在O上,角BQD为60°最大,所以不可能是直角
再问： 为什么当P在O上，角BQD为60°最大
再答： 在B到O中，∠BQD由0°到最大60°（与∠DCB重合），由O到E由60°减小到30°（与∠BED重合）
再问： 不对啊 当点Q与点A重合时 也是60度。而且为什么角度存在这样的变化规律
再答： 以BD中点为圆心做直径为BD的圆，（x-4）²+（y-2）²=20，得出该圆方程与抛物线交于（8,0），所以不存在∠BQD=90°
再问： 如何得出得出该圆方程与抛物线交于（8,0）？我算到了x的四次方就不会算了
再答： 换种解释方法，如果∠BQD=90°，一定在该圆上，所以作BD中点Z（4,2），作ZY⊥BD，因为yBD=-1\2x+4，所以yZY=2x-6，Y为该一次函数与抛物线交点，所以Y（7-根号41，8-2根号41）YZ²=57.90627288，圆半径²=20，所以圆与抛物线只有唯一交点B，所以不存在
再问： 为什么当P在O上，角BQD为60°最大
再答： 在B到O中，∠BQD由0°到最大60°（与∠DCB重合），由O到E由60°减小到30°（与∠BED重合）
再问： 不对啊 当点Q与点A重合时 也是60度。而且为什么角度存在这样的变化规律
再答： 以BD中点为圆心做直径为BD的圆，（x-4）²+（y-2）²=20，得出该圆方程与抛物线交于（8,0），所以不存在∠BQD=90°
再问： 如何得出得出该圆方程与抛物线交于（8,0）？我算到了x的四次方就不会算了
再答： 换种解释方法，如果∠BQD=90°，一定在该圆上，所以作BD中点Z（4,2），作ZY⊥BD，因为yBD=-1\2x+4，所以yZY=2x-6，Y为该一次函数与抛物线交点，所以Y（7-根号41，8-2根号41）YZ²=57.90627288，圆半径²=20，所以圆与抛物线只有唯一交点B，所以不存在