在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:28:43

在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB
题目就说的梯形不是等腰的
这是图

因为：AB∥CD (已知条件)
且：AD=BC (已知条件)
所以：四边形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定义）
所以：∠DAB=∠CBA（等腰梯形同底上的两个角相等）
所以：AC=BD（等腰梯形对角线相等）
在△ABD和△BAC中
AB=AB (公共边)
∠DAB=∠CBA（前面已证）
AC=BD（前面已证）
根据：边角边
所以：△ABD≌△BAC中
所以：∠CAB=∠DBA（全等三角形对应边相等）
因为：∠DAB=∠CBA（前面已证）
所以：∠OAB=∠OBA
所以：OA=OB（等角对等边）

已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段OA、OD上,且AE=DF,求证如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC 如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC