作业帮两条三角函数题目（急）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:24:34
两条三角函数题目（急）
1、已知f(x)=asinx+bcosx的图像过点（π/3,0）和（π/2,1）.
（1）、求a,b的值.
（2）、求f(x)取最大值时x的集合.
（3）、做出f(x)在[-π/2,π/2]的图像.（如果没办法画图的就算了吧）
2、已知x=0是函数f(x)=2*[cos(x/2)]^2+sinx+a(a为常数)的一个零点.
（1）、求f(x)的单调递增区间.
（2）、函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像怎样变换得到.
1、已知f(x)=asinx+bcosx的图像过点（π/3,0）和（π/2,1）.
（1）、求a,b的值.
（2）、求f(x)取最大值时x的集合.
（3）、做出f(x)在[-π/2,π/2]的图像.（如果没办法画图的就算了吧）
2、已知x=0是函数f(x)=2*[cos(x/2)]^2+sinx+a(a为常数)的一个零点.
（1）、求f(x)的单调递增区间.
（2）、函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像怎样变换得到.
1 .(1) f(π/3)=a*(根3)/2+b*0.5=0 且 f(π/2)=a+0=1
所以 a=1 b=-(根3)
(2) f(x)=sinx-(根3)cosx=2sin(x-π/3)
所以,当 x-π/3=π/2+2kπ (k∈Z)时,f(x)取最大值
x的集合为 x=5π/6+2kπ (k∈Z)
(3) 画不了
2 .（1）f(0)=2*[cos(0/2)]^2+sin0+a=3+a=0 所以 a=-3
f(x)=2*[cos(x/2)]^2+sinx-3=sinx+cosx-2=(根2)*sin(x+π/4)-2
所以,f(x)的单调递增区间为 (x+π/4)∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] (k∈Z)
即 x∈[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ] (k∈Z)
(2) 函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像先向左移π/4,再将整个图象上下放大（根2）倍,最后向下移2变换得到
所以 a=1 b=-(根3)
(2) f(x)=sinx-(根3)cosx=2sin(x-π/3)
所以,当 x-π/3=π/2+2kπ (k∈Z)时,f(x)取最大值
x的集合为 x=5π/6+2kπ (k∈Z)
(3) 画不了
2 .（1）f(0)=2*[cos(0/2)]^2+sin0+a=3+a=0 所以 a=-3
f(x)=2*[cos(x/2)]^2+sinx-3=sinx+cosx-2=(根2)*sin(x+π/4)-2
所以,f(x)的单调递增区间为 (x+π/4)∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] (k∈Z)
即 x∈[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ] (k∈Z)
(2) 函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像先向左移π/4,再将整个图象上下放大（根2）倍,最后向下移2变换得到