作业帮1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos（A-B）=12/13,sin（A+B）=-3/5,求sin2A的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 22:53:42
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos（A-B）=12/13,sin（A+B）=-3/5,求sin2A的值.
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a（a为常数）
1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间
2）若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4,求a的值
3.已知函数f(x)=sin^2 x+根号3 sinxcosx+2cosx,x属于R
1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到?
4.求值[2sin50°+sin10°（1+根号3 tan10°）]*根号下(2sin^2 80°)
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13,求cos（A+B）的值!
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3）-根号三sin^2 x+sinxcosx
求f(x)的最小正周期以及解析式.
第六题改为求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 不是解析式
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a（a为常数）
1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间
2）若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4,求a的值
3.已知函数f(x)=sin^2 x+根号3 sinxcosx+2cosx,x属于R
1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到?
4.求值[2sin50°+sin10°（1+根号3 tan10°）]*根号下(2sin^2 80°)
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13,求cos（A+B）的值!
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3）-根号三sin^2 x+sinxcosx
求f(x)的最小正周期以及解析式.
第六题改为求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 不是解析式
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a（a为常数）
1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间
解析：f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值；
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为：[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到?
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13,求cos（A+B）的值!
解析：∵cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析：f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π,值域为[-2,2]
递增区间为：2kπ-π/2
1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间
解析：f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值；
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为：[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到?
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13,求cos（A+B）的值!
解析：∵cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析：f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π,值域为[-2,2]
递增区间为：2kπ-π/2
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos（A-B）=12/13,sin（A+B）=-3/5,求sin2A的值.
已知90小于b小于a小于135,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a
两角和与差习题1.已知π/4小于A小于3π/4,0小于B小于π/4,COS（π/4+A）=-3/5,SIN（3π/4+B
已知四分之派＜b＜四分之三派,cos（a-b）=十三分之十二,sin（a+b）=-五分之三,求sin2a的值.过
一道数学题：已知cosA=1/7,cos（A-B）=13/14,且0小于B小于A小于π/2,（1）求tan2A的值,（2
已知二分之派小于被他小于a小于四分之3x,sin(a加被他)=负五分之三,cos(a减被他)=13分之12,求cos2被
已知sin a+cos a=-1/3,0小于a小于丌 （1）求sin a cos a 的值
已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,（π/2小于a小于π）求sina-cosa的值
已知cosa=七分之一,cos（a-b）=十三分之十四,且0小于b小于a小于二分之派,
已知90度＜B＜A＜135度,Cos(A-B)=12/13,Sin (A+B)=-3/5求sin2A的值.
已知π/2＜B＜A＜3π/4,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A
已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值