作业帮黄金比例在生活中的运用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：语文作业 时间：2024/04/19 13:16:48
黄金比例在生活中的运用
一般在黄金比例在生活有什么运用! 越详细越好!越快越好! 谢谢!
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历年来,人们在研究人体美时发现,在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形,矩形及指数,从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值,现分述于下：
一、黄金点
（一）人体黄金点
所谓黄金点是指一条线段,短段与长段之比值为0 .618或近似值的分割点.人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一.
1．脐：就人体结构的整体而言,肚脐是黄金点,脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1.
2．喉结：头顶至脐部,喉结是分割点,之间的比值近似0 .618.
3．眉间：前发际至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点.
4．鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点.
5．鼻下点：前发际至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点.
6．唇珠：鼻底至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点.
7．颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点.
8．口角：正面观,口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点.
9．风市穴：双手自然下垂中指尖的部位,为足底至头顶之分割点.
10．肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点.
11．膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点.
12．颏凹点：口裂至颏下缘,上1/3与下2/3交界点的正中线上,有一凹点为分割点.
13．乳头：乳头垂直线,锁骨至腹股沟之分割点.
（二）人体黄金矩形
黄金矩形,为宽与长之比值为0 .618或近似与该值的长方形.人体中也有许多黄金矩形,也是人体美的基础之一.
1．头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）.
2．面部轮廓：眼水平线的面宽为宽,前发际颏底间为长.
3．鼻部轮廓：鼻翼为宽,鼻根至鼻下点间距为长.
4．唇部轮廓 ：静止状态时,上下唇峰间距为宽,口角间距为长.
5．外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长.
6．上颌前牙轮廓：切牙,侧切牙,尖牙最大的远近中径为宽,龈径为长.
7．躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底间距为长.
8．手部轮廓 ：手指并拢时,掌指关节水平线为宽,腕关节至食指尖间距为长.
（三）人体黄金指数
黄金指数为两条线段 比例关系为0 .618或近似于此值.人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系.
1．鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比.
2．目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比.
3．上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比.
4．目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比.
5．切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比.
6．四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长,髂嵴至足底连线为下肢长,两者之比,近似于0 ．618.
（四）人体黄金三角
腰底之比为0 .618或近似值的等腰三角形,其内角分别为36度,72度,72度,为黄金三角形.人体黄金三角形有：
1．外鼻正面观呈黄金三角.
2．外鼻侧面观呈黄金三角.
3．鼻根尖与两侧口角点组成的三角形.
4．两肩端点与头顶中央组成的三角形.
此外一个体形匀的人,体重与身高,腰围与胸围,腰围与殿围的理想比例,也都接近与黄金分割律.
以上这些仅仅是对人体黄金分割美学形式的一些发现及探索.人体作为自然界最复杂,最完美的物质形态,还有许多奥秘需要不断地去探索.
这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点.大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角.据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳.
建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,都有与0.618…有关的数据.人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处.艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美.
数字0.618…更为数学家所关注,它的出现,不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等),而且还使优选法成为可能.优选法是一种求最优化问题的方法.如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验.通常是取区间的中点(即1500克)作试验.然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果.这种实验法称为对分法.但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少.这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法.实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果.因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数.
0.618与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线?
0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律.在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例.
也许,0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘,在军事上也显示出它巨大而神秘的力量?
0.618与武器装备
在冷兵器时代,虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念,但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时,黄金分割率的法则也早已处处体现了出来,因为按这样的比例制造出来的兵器,用起来会更加得心应手.
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候,它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理,很不方便于抓握和瞄准.到了1918年,一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士,对这种步枪进行了改造,改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例.
实际上,从锋利的马刀刃口的弧度,到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度,到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度,我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在.
在大炮射击中,如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里,最小射程为4公里,则其最佳射击距离在9公里左右,为最大射程的2/3,与0.618十分接近.在进行战斗部署时,如果是进攻战斗,大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处,如果是防御战斗,则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处.
0.618与战术布阵
在我国历史上很早发生的一些战争中,就无不遵循着0.618的规律.春秋战国时期,晋厉公率军伐郑,与援郑之楚军决战于鄢陵.厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议,把楚之右军作为主攻点,因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军,集上军、下军、新军及公族之卒,攻击楚之右军.其主要攻击点的选择,恰在黄金分割点上.
把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动,还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事.数百年来,人们对成吉思汗的蒙古骑兵,为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解,因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由,都还不足以对此做出令人完全信服的解释.或许还有别的更为重要的原因?仔细研究之下,果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用.蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同,在它的5排制阵形中,人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3,这又是一个黄金分割!你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟,被这样的天才统帅统领的大军,不纵横四海、所向披靡,那才怪呢.
马其顿与波斯的阿贝拉之战,是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例.在这次战役中,马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点,选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部.巧的是,这个部位正好也是整个战线的“黄金点”,所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍,但凭借自己的战略智慧,亚历山大把波斯大军打得溃不成军.这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见, 在海湾战争中,多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队.
两支部队交战,如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上,就难以再同对方交战下去.正因为如此,在现代高技术战争中,有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法,先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器,尔后再展开地面进攻.让我们以海湾战争为例.战前,据军事专家估计,如果共和国卫队的装备和人员,经空中轰炸损失达到或超过30%,就将基本丧失战斗力.为了使伊军的损耗达到这个临界点,美英联军一再延长轰炸时间,持续38天,直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%,这时伊军实力下降至60%左右,这正是军队丧失战斗力的临界点.也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后,美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆,在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的.在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中,创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军,算不上是大师级人物,但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好.其实真正重要的并不是运气,而是这位率领一支现代大军的统帅,在进行战争的运筹帷幄中,有意无意地涉及了0.618,也就是说,他多多少少托了黄金分割律的福.
此外,在现代战争中,许多国家的军队在实施具体的进攻任务时,往往是分梯队进行的,第一梯队的兵力约占总兵力的2/3,第二梯队约占1/3.在第一梯队中,主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3,助攻方向则为1/3.防御战斗中,第一道防线的兵力通常为总数的2/3,第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3.
0.618与战略战役
0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来,而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中,也无不得到充分地展现.
一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到,他的命运会与0.618紧紧地联系在一起.1812年6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后,拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科.这时的他可是踌躇满志、不可一世.他并未意识到,天才和运气此时也正从他身上一点点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来.后来,法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科.三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴上看,法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时,脚下正好就踩着黄金分割线.
1941年6月22日,纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划,实行闪电战,在极短的时间里,就迅速占领了的苏联广袤的领土,并继续向该国的纵深推进.在长达两年多的时间里,德军一直保持着进攻的势头,直到1943年8月,“巴巴罗萨”行动结束,德军从此转入守势,再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻.被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役,就发生在战争爆发后的第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.
我们常常听说有“黄金分割”这个词,“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说分割的比例像黄金一样珍贵.那么这个比例是多少呢?是0.618.人们把这个比例的分割点,叫做黄金分割点,把0.618叫做黄金数.并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调.在生活中,对“黄金分割”有着很多的应用.
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
黄金分割与化学
化学中同样也有黄金分割的存在
把往水中加入1*10-7的NAOH后 此时H+的浓度竟然是(√5-1)/2*10-7
一、黄金点
（一）人体黄金点
所谓黄金点是指一条线段,短段与长段之比值为0 .618或近似值的分割点.人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一.
1．脐：就人体结构的整体而言,肚脐是黄金点,脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1.
2．喉结：头顶至脐部,喉结是分割点,之间的比值近似0 .618.
3．眉间：前发际至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点.
4．鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点.
5．鼻下点：前发际至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点.
6．唇珠：鼻底至颏底连线,上1/3与下2/3之分割点.
7．颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线,下1/3与下2/3之分割点.
8．口角：正面观,口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点.
9．风市穴：双手自然下垂中指尖的部位,为足底至头顶之分割点.
10．肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点.
11．膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点.
12．颏凹点：口裂至颏下缘,上1/3与下2/3交界点的正中线上,有一凹点为分割点.
13．乳头：乳头垂直线,锁骨至腹股沟之分割点.
（二）人体黄金矩形
黄金矩形,为宽与长之比值为0 .618或近似与该值的长方形.人体中也有许多黄金矩形,也是人体美的基础之一.
1．头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）.
2．面部轮廓：眼水平线的面宽为宽,前发际颏底间为长.
3．鼻部轮廓：鼻翼为宽,鼻根至鼻下点间距为长.
4．唇部轮廓 ：静止状态时,上下唇峰间距为宽,口角间距为长.
5．外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长.
6．上颌前牙轮廓：切牙,侧切牙,尖牙最大的远近中径为宽,龈径为长.
7．躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底间距为长.
8．手部轮廓 ：手指并拢时,掌指关节水平线为宽,腕关节至食指尖间距为长.
（三）人体黄金指数
黄金指数为两条线段 比例关系为0 .618或近似于此值.人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系.
1．鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比.
2．目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比.
3．上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比.
4．目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比.
5．切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比.
6．四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长,髂嵴至足底连线为下肢长,两者之比,近似于0 ．618.
（四）人体黄金三角
腰底之比为0 .618或近似值的等腰三角形,其内角分别为36度,72度,72度,为黄金三角形.人体黄金三角形有：
1．外鼻正面观呈黄金三角.
2．外鼻侧面观呈黄金三角.
3．鼻根尖与两侧口角点组成的三角形.
4．两肩端点与头顶中央组成的三角形.
此外一个体形匀的人,体重与身高,腰围与胸围,腰围与殿围的理想比例,也都接近与黄金分割律.
以上这些仅仅是对人体黄金分割美学形式的一些发现及探索.人体作为自然界最复杂,最完美的物质形态,还有许多奥秘需要不断地去探索.
这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点.大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角.据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳.
建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,都有与0.618…有关的数据.人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处.艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美.
数字0.618…更为数学家所关注,它的出现,不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等),而且还使优选法成为可能.优选法是一种求最优化问题的方法.如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验.通常是取区间的中点(即1500克)作试验.然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果.这种实验法称为对分法.但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少.这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法.实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果.因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数.
0.618与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线?
0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律.在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例.
也许,0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘,在军事上也显示出它巨大而神秘的力量?
0.618与武器装备
在冷兵器时代,虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念,但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时,黄金分割率的法则也早已处处体现了出来,因为按这样的比例制造出来的兵器,用起来会更加得心应手.
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候,它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理,很不方便于抓握和瞄准.到了1918年,一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士,对这种步枪进行了改造,改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例.
实际上,从锋利的马刀刃口的弧度,到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度,到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度,我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在.
在大炮射击中,如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里,最小射程为4公里,则其最佳射击距离在9公里左右,为最大射程的2/3,与0.618十分接近.在进行战斗部署时,如果是进攻战斗,大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处,如果是防御战斗,则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处.
0.618与战术布阵
在我国历史上很早发生的一些战争中,就无不遵循着0.618的规律.春秋战国时期,晋厉公率军伐郑,与援郑之楚军决战于鄢陵.厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议,把楚之右军作为主攻点,因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军,集上军、下军、新军及公族之卒,攻击楚之右军.其主要攻击点的选择,恰在黄金分割点上.
把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动,还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事.数百年来,人们对成吉思汗的蒙古骑兵,为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解,因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由,都还不足以对此做出令人完全信服的解释.或许还有别的更为重要的原因?仔细研究之下,果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用.蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同,在它的5排制阵形中,人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3,这又是一个黄金分割!你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟,被这样的天才统帅统领的大军,不纵横四海、所向披靡,那才怪呢.
马其顿与波斯的阿贝拉之战,是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例.在这次战役中,马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点,选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部.巧的是,这个部位正好也是整个战线的“黄金点”,所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍,但凭借自己的战略智慧,亚历山大把波斯大军打得溃不成军.这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见, 在海湾战争中,多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队.
两支部队交战,如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上,就难以再同对方交战下去.正因为如此,在现代高技术战争中,有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法,先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器,尔后再展开地面进攻.让我们以海湾战争为例.战前,据军事专家估计,如果共和国卫队的装备和人员,经空中轰炸损失达到或超过30%,就将基本丧失战斗力.为了使伊军的损耗达到这个临界点,美英联军一再延长轰炸时间,持续38天,直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%,这时伊军实力下降至60%左右,这正是军队丧失战斗力的临界点.也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后,美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆,在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的.在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中,创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军,算不上是大师级人物,但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好.其实真正重要的并不是运气,而是这位率领一支现代大军的统帅,在进行战争的运筹帷幄中,有意无意地涉及了0.618,也就是说,他多多少少托了黄金分割律的福.
此外,在现代战争中,许多国家的军队在实施具体的进攻任务时,往往是分梯队进行的,第一梯队的兵力约占总兵力的2/3,第二梯队约占1/3.在第一梯队中,主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3,助攻方向则为1/3.防御战斗中,第一道防线的兵力通常为总数的2/3,第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3.
0.618与战略战役
0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来,而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中,也无不得到充分地展现.
一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到,他的命运会与0.618紧紧地联系在一起.1812年6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后,拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科.这时的他可是踌躇满志、不可一世.他并未意识到,天才和运气此时也正从他身上一点点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来.后来,法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科.三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴上看,法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时,脚下正好就踩着黄金分割线.
1941年6月22日,纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划,实行闪电战,在极短的时间里,就迅速占领了的苏联广袤的领土,并继续向该国的纵深推进.在长达两年多的时间里,德军一直保持着进攻的势头,直到1943年8月,“巴巴罗萨”行动结束,德军从此转入守势,再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻.被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役,就发生在战争爆发后的第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.
我们常常听说有“黄金分割”这个词,“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说分割的比例像黄金一样珍贵.那么这个比例是多少呢?是0.618.人们把这个比例的分割点,叫做黄金分割点,把0.618叫做黄金数.并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调.在生活中,对“黄金分割”有着很多的应用.
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
黄金分割与化学
化学中同样也有黄金分割的存在
把往水中加入1*10-7的NAOH后 此时H+的浓度竟然是(√5-1)/2*10-7