已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 16:34:23

已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点
已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点如图3 分别以0B AB为直角边在第三第四象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE EF交y轴干M 求S三角形BEM：S三角形AB0

（1）如图1,作CM⊥y轴于M,则CM=4,
∵∠ABC=∠AOB=90゜,
∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠OAB=90°,
∴∠CBM=∠BAO,
在△BCM和△ABO中
∠BMC＝∠AOB∠CBM＝∠BAOBC＝AB
∴△BCM≌△ABO（AAS）,
∴OB=CM=4,
∴B（0,-4）．

（2）如图2,作CM⊥x轴于M,交AB的延长线于N,
则∠AMC=∠AMN=90°,
∵点C的纵坐标为3,
∴CM=3,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAM=∠NAM,
∴在△CAM和△NAM中
∠CAM＝∠NAMAM＝AM∠AMC＝∠AMN
∴△AMC≌△AMN（ASA）,
∴CM=MN=3,
∴CN=6,
∵CM⊥AD,∠CBA=90°,
∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°,
∵∠CDM=∠BDA,∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°,∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°,
∴∠NCB=∠BAD,
在△CBN和△ABD中
∠NCB＝∠BADBC＝AB∠CBN＝∠ABD
∴△CBN≌△ABD（ASA）,
∴AD=CN=2CM=6,
∵A（5,0）,
∴D（-1,0）．

（3）如图3,作EN⊥y轴于N,
∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,
∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,
∴∠NBE=∠BAO,
在△ABO和△BEN中
∠AOB＝∠BNE∠BAO＝∠NBEAB＝BE
∴△ABO≌△BEN（AAS）,
∴△ABO的面积=△BEN的面积,OB=NE=BF,
∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°,
∴在△BFM和△NEM中
∠FMB＝∠EMN∠FBM＝∠ENMBF＝NE
∴△BFM≌△NEM（AAS）,
∴BM=NM,
∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等,
∴S_△BEN=S_△BEM=12S_△BEN=12S_△ABO,
即S_△BEM：S_△ABO=1：2．
再问：几天前老师就讲了。。。。。
再答：哦？是吗！？哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

已知三角形abc中角abc 90度 AB=BC 点AB分别是X轴和y轴上的一动点在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,设PC=X,三角形PEF=Y 如图已知在rt三角形abc中 AB=BC 角abc= 90度 BO垂直AC,垂足为O 点D为射线BC上的一动点,作BD 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点求证三角已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点已知三角形ABC中,AB=2根号2,B=45度,BC=10,M是线段BC上的一动点,求 1,三角形ABM为锐角三角形的概