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解不等式|2x+1|+|x-2|>4.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:48:59
解不等式|2x+1|+|x-2|>4.
当x≤-
1
2时,原不等式可化为
-2x-1+2-x>4,
∴x<-1.
当-
1
2<x≤2时,原不等式可化为
2x+1+2-x>4,
∴x>1.又-
1
2<x≤2,
∴1<x≤2.
当x>2时,原不等式可化为
2x+1+x-2>4,∴x>
5
3.
又x>2,∴x>2.
综上,得原不等式的解集为{x|x<-1或1<x}.