观察下列等式：1/（12）=1-1/2 ,1/（23）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:40:07

观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4
将以上三个等式两边分别相加得：
1/（1*2）+ 1/（2*3）+1/（3*4）=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4=3/4
（1）猜想并写出：1/（n*n+1）=__________________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（2008*2009）=_____________
②1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（n*n+1）=_________________
（3）探究并计算：
1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2008*2010）=
⊙ o ⊙ 打得我手都酸了~

1/n-1/(n+1)
2008/2009 1-1/(n+1)
把每一个都先乘以4就和原来一样了答案是2009/8040
再问：没懂，请详细一点好吗？（标明题号）
再答：（1）1/n-1/(n+1) （2）1.2008/2009 2.1-1/(n+1) 其实就是通分没那么难的（3）最后题目分母上都是偶数看到了吧？你在每个分数上乘以4，原式就会变成 1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/(1004*1005) 这样就和前面的一样的，把式子展开就是 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/1004-1/1005=1004/1005 然后再除以4 ，因为前面乘了4了，答案就是251/1005刚才写错了，不好意思

观察下列等式：1×2=13 观察下列等式：第一行3=4-1 观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式：2+4+6=3×（3+1）观察下列等式：1×2＝13×1×2×3 观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4* 观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：观察下列等式 39*41=40^2-1^2 观察下列等式：第1个等式：a1=11×3 观察下列等式：3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为：