如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:28:41

（1）判断ΔABC的形状，并说明理由
（2）求ΔABC的周长

设圆心分别为O1(上面),O2(左边),O3(右边),半径为r=√3
圆O1切AB于D,切AC于E,圆O2切AB于G,圆O3切AC于F
由已知,可知△O1O2O3为等边三角形(三边都是半径的2倍)
O1D⊥AB于D,O2G⊥AB于G,则 O1D//O2G 且O1D=O2G=r
所以,四边形DO1O2G是平行四边形又 O1D⊥AB于D
故四边形DO1O2G是矩形同理O1EFO3是矩形
则 ∠DO1O2=∠EO1O3=90° 从而,∠O3O1O2+∠DO1E=180°
在四边形ADO1E中,∠ADO1=∠AEO1=90° ∴ ∠DO1E+∠A=180°
故 ∠A=∠O3O1O2=60°(等边三角形性质) ∠B,∠C同理
故 △ABC为等边三角形
周长为AB+AC+BC=3(3+2√3+3)=18+6√3

如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切. 如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形abc的每一边都与其中的两个圆相切,求三角形abc的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长... 三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是? 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长三角形内,三个半斤都是根号3的园两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形的周长? 与半径为1的两个外切圆都相切,且半径为3的圆共能画出几个若半径为1cm和2cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是半径为1和3的两圆外切,与这两个圆都相切且半径为5的圆一共有多少个?写出具体过程如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半圆的半径依次为r1