观察下列各式:1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1,1+2+2^2+2^3=15=2^4-1,1+2+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:32:37

观察下列各式:1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1,1+2+2^2+2^3=15=2^4-1,1+2+2^2+2^3+2^4=31=2^5-1
(1)根据以上规律填空：
①1+2+2^2+2^3+2^4+2^5=（）=2^（）-1；
②1+2+2^2+2^3+……+2的n次方减1+2的n次方=2^（）-1
（2）计算：2^4+2^5+……+2^100.
我打字打了很久啊别让我失望呐

①1+2+2^2+2^3+2^4+2^5=（ 63 ）=2^（ 6 ）-1；
②1+2+2^2+2^3+……+2的n减1次方+2的n次方=2^（ n+1 ）-1 /修正了一下,你n-1次方写错了
2^4+2^5+……+2^100
=(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^100)-(1+2+2^2+2^3)
=2^101 -1-(2^4 -1)
=2^101 -16
再问：谢谢你很细心为什么要减(1+2+2^2+2^3) 能说明一下吗
再答：已知给出了1+2+2^2+...的算式，而题目要计算的是从2^4开始的，配凑出1+2+2^2+2^3，使得式子变成1+2+2^2+...+2^100，当然后面要减去1+2+2^2+2^3了，这个应该很容易就想到的吧。

观察下列各式：1×2=13 观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下列各式：1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup 观察下列各式：11×2＝1−12 观察下列各式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；…… 观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1...9× 观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²… 一道数学题观察下列各式,探索发展规律 2²-1=1×3 4²-1=15=3×5 6²-1= 观察下列各式,2的平方减1等于1乘3 观察下列各式,3²-1²=4*2,8²-6²=4*7,11²-9 观察下列各式 4-2=4/2,2/9-3=(2/9)/3,(-1/2)-(1/2)=(-1/2)/(1/2) (1)以上