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已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足OR=12(OP+OQ),R在抛物线准线上的射影为S,设α,β
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 12:52:22
已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)
∵
OR=
1
2(
OP+
OQ),R在抛物线准线上的射影为S,
∴△PQS是直角三角形,则α+β=
π
2,故①②③都对,
当PQ垂直对称轴时|tan(α-β)|=0<tan
α+β
2,
故一定正确的命题有3个,
故选C