1 已知 cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:52:09
1 已知 cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4),求sin(α+β)的值
2 已知α,β都是锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,求tan(α+2β)的值
3 已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,
(1)求它的递减区间?
(2)求它的最大值和最小值?
1楼跟3楼瞧不起人啊,不懂就要问没听过吗
2 已知α,β都是锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,求tan(α+2β)的值
3 已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,
(1)求它的递减区间?
(2)求它的最大值和最小值?
1楼跟3楼瞧不起人啊,不懂就要问没听过吗
1.sin(α+β)=-sin[(5π/4+β)-(π/4-α)]=-sin(5π/4+β)*cos(π/4-α)+cos(5π/4+β)*sin(π/4-α)
由:α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4)得 (π/4-α)∈(-π/2,0),(5π/4+β)∈(5π/4,3π/2)
从而 sin(π/4-α)=-4/5,cos(5π/4+β)=-5/13 代入第一式 =-(-12/13)*3/5+(-5/13)*(-4/5)=56/65
2.α,β都是锐角,tanβ=sinβ/cosβ=(根号10/10)/(3根号10/10)=1/3,得 tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]
tan[(α+β)+β]=(tan(α+β)+tanβ)/(1-tan(α+β)*tanβ)
又 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1/2 代入上式
得 tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=1
3.
y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x=cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx+2cos^2x
也就等于 =1+2sinx*cosx+2cos^2x=1+2sinx*cosx+cos(2x)+1
=1+sin(2x)+cos(2x)+1=2+根号2sin(2x+π/4)
sin函数 减区间为 (2kπ+π/2)
由:α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4)得 (π/4-α)∈(-π/2,0),(5π/4+β)∈(5π/4,3π/2)
从而 sin(π/4-α)=-4/5,cos(5π/4+β)=-5/13 代入第一式 =-(-12/13)*3/5+(-5/13)*(-4/5)=56/65
2.α,β都是锐角,tanβ=sinβ/cosβ=(根号10/10)/(3根号10/10)=1/3,得 tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]
tan[(α+β)+β]=(tan(α+β)+tanβ)/(1-tan(α+β)*tanβ)
又 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1/2 代入上式
得 tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=1
3.
y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x=cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx+2cos^2x
也就等于 =1+2sinx*cosx+2cos^2x=1+2sinx*cosx+cos(2x)+1
=1+sin(2x)+cos(2x)+1=2+根号2sin(2x+π/4)
sin函数 减区间为 (2kπ+π/2)
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
已知α,β∈(3π/4,π),cos(α+β)=4/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)
已知α,β∈(3/4π,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,则cos(α+π/4)=?
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方
已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
三角函数 已知α、β∈(0,π),若cosα=-3/5,sin(α+β)=-4/5,则sinβ=
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)