(1-x)^6 (2-x)的展开式中.x^3的系数

最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072

再问：请问x的取值范围怎么求再答：-1

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

提示：先把f(x)写成：f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.

分解成部分分式：f(x)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3)-1/(x-2)根据1/(1-x)=1+x+x^2+.x^n+.得：1/(x-3)=-1/[3(1-x/3)]=-1/3(1+x/

(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

1）记t=x-1,则x=t+1,代入f(x)f(x)=(t+1)^6+2(t+1)^4-(t+1)+1=(t+1)^6+2(t+1)^4-t展开即得关于t的多项式,即为关于x-1的展开式.此为一多项式

f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/

f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]+(1/2)/[1-(x+4)/2]=(1/2)∑[

可以利用已知的展开式进行计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

本题要展开成Taylor Series,用求导展开可以得到.下面提供用二项式(Binomial Expansion)展开的方法一样可以得到.楼主核实一下,是不是你的答案中丢了(-1

F（X）=3/（X^2+X-2）=1/（X-1）-1/（X2）=-1/（1-X）-1/2*1/（1+X/2）函数1/（1-x）和1/1+x是一个公式,以及所述第二开关的xx/2.代入公式即可.收敛区域

f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/

解题过程请看附图.

第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#

提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.