一个三位正整数能被7整除,且十位数等于5试求所有满足上述条件的三位正整数的和

privatesubform_click()dimnasinteger,iasintegerfori=7to1000ifimod7=0thenn=n+1nextprintnendsu

Sn=n(a1+an)/2先用等差数列公式求出100以内3的倍数的和然后在减去100以内21的倍数的和（21是3和7的公倍数）就得出答案100以内3的倍数有33个n=33a1=3an=99所以S33=

functionjisuan(num){if(Math.abs(num).toString().length==3&&Math.abs(num)%2==1){if(Math.abs(num)%23==

前面三位数是个完全平方数,那么设它为x^2,后面两个都相同,设为10a+a=11a.这个数表示为A：A=100x^2+11a此数可被99整除,必然能被11整除,11a已经可被11整除了,所以100x^

证明：设百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），∵99a、9b、（a+b+c）都能被9整除，∴这三位数必定被9整除．

设百位数为x,十位数为y,个位数为zX×x+y×y+z×z=(100x+10y+z)÷11(X+y+z)是11的倍数解得：x=8,y=0,z=3所以这个数为803.

n能被5整除,所以n大于等于5n能整除5,所以n小于等于5所以,n＝5

能被4整除的有900÷4=225个,能被6整除的有900÷6=150个,既能被4整除又能被6整除的有900÷12=75个,能被4或6整除的有225+15-75=300个.

这个五位数至少应该是8和125的最小公倍数,125×8=1000所以这个五位数末三位是000

#includeintmain(){intnum;inta;//百位intb;//十位intc;//个位scanf("%d",&num);a=num/100;//默认强制转为整型b=(int)(num

5只能是5!

设被7n+55整除后得k，∴n2-7kn-（71+55k）=0，∵n为正整数，∴△=49k2+220k+284是完全平方数，而（7k+15）2＜49k2+220k+284＜（7k+17）2，∴49k2

解这类题目有两种办法——1列举法2巧解更多的情况下是这两种方法混合这题最简单的解法：如果不考虑是奇数还是偶数,一共有102-999300个数然后通过“数学题感”,感觉出奇数和偶数的个数是一样的,于是3

n只能=5析,n是一个正整数,且n能被5整除N是5的整数倍,5、10、15、20..同时n能整除5,只有1和5‘所以N只能=5所谓一数能被二数整除意思是艺术是二数的大于1的整数倍’所以81和956和7

因为999÷37=27,所以任给一正整数,从个位开始,每三位截一个三位数,如果这些三位数的和能被37整除,则原数就能被37整除；如果这些三位数的和不能被37整除,则原数就不能被37整除.（如果不够三位

最小的数是102最大的数是999共有300个和为(102+999)×300÷2=1101×300÷2=165150

PrivateSubCommand1_Click()Fori=100To999IfiMod3=0Andi\10Mod10=5ThenPrinti;n=n+1IfnMod5=0ThenPrints=s+

'生成三位正整数,它能被7整除,且十位数等于5Fori=100To999IfiMod7=0AndMid(Trim(Str(i)),2,1)="5"ThenDebug.Print(i)Next----即

C语言#include"stdio.h"#include"conio.h"main(){inti=0;while(i%100/10!=5)/*判断十位数是否为5*/{i=7*(rand()%(142-

实际上解答者在(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2这一步使用了放缩,即将49k2+220k+284经过适当的处理,使它可以用不等式和整数的连续性求出来,至于具体的这个放缩是如