㏑n的极限-搜答案-智慧作业帮

n就是趋于无穷的自然数,一般是要求极限的来确定数列的极限

令a(n)=(-1.5)^n,n∈N+.取两个子列{a(2k)},{a(2k-1)},k∈N+.则lim(k→∞)a(2k)=lim(k→∞)1.5^(2k)=+∞.lim(k→∞)a(2k-1)=-

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问：那-1的n+1次方呢再答：-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样

n→无穷的lim（n-2/n－1）^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的

极限能拆开来求的前提是：拆开后分式的极限要存在.而明显（2n）的极限不存在（n趋向于无穷大）,所以等式不成立.

lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1

=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)

先看lim(n→∞）n^(1/n)取自然对数lim(n→∞）ln[(n)^(1/n)]=lim(n→∞）lnn/n(0/0型,运用洛必达法则）=lim(n→∞）1/n=0故lim(n→∞）n^(1/n

|sinn/n-0|=|sinn|/n

ln(a^n)=nln(a)记ln（a）=tM为一大于a的常数ln(M)>tt-ln(M)

极限为0洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/

limXn=a:对于任意的ε>0,存在正整数N,当n>N时,有|Xn-a|

再问：为啥不用讨论奇数偶数再答：因为两者结果都趋向0再答：如果要详细过程，可以讨论一下

利用这个stirling公式n!sqrt（2πe）*（n/e）^（n）（n->+inf）很容易得到

求n/2(n+1)的极限

再答：满意请采纳，不懂请追问，谢谢

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n

典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞

原式=(1/2)^n=0