△ABC中AD是∠BAC的平分线,BE是∠ABC的平分线,AC=AB BD

证明：如图，延长CD交AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

没插入图啊

面积是6.因为根据角平分线的定义,角平分线平分角,同时也平分这个角所对的边,所以2CD=BC,所以,BC=4,因为AB是斜边为5,根据勾股定理,可以求出AC=3,所以三角形的面积是1/2*3*4=6.

应该是BG=CF吧?延长GE到点M,使EM=EF∵BE=CE,∠BEM=∠CEF∴△BEM≌△CEF∴∠F=∠M,BM=CF∵AD‖GE∴∠F=∠CAD,∠BGE=∠BAD∵∠CAD=∠BAD∴∠F=

∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又ED⊥AD,若AD交EF于点G则∠AGE=∠AGF=90°又AG=AG根据ASA△EAG≌△FAG则EG=FG自此∵EF、AD相互平分,所以四边形AEDF是平行

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

因为AD是BC的高线所以∠ADB=∠ADC=90°又因为AD=AD∠BAD=∠CAD所以△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）则BD=CD即AD平分BC

延长BD,与AC交于点E∵∠BAD=∠EADAD=AD∠ADB=∠ADE=90°∴△ADB≌△ADE∴AE=AB=12BD=DE∵BM=CM∴DM=1/2EC∴EC=2DM=10故：AC=AE+CE=

因为平分线,所以角bad=角cad,又因为de垂直ab,df垂直ac,所以de=df.因此根据角角边,角ead=角fad,角dea=角dfa,de=df,所以三角形ade全等于三角形adf,所以ef垂

证明：AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CADDE⊥AB,所以∠DEA=ACB=90°又AD=AD所以ACD≌AED（角边角）CD=DE∠ADC=∠ADE设AD,CD,交于F所以CDF≌EDF(边角边

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG

原题：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,   求证：（1）AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明：

证明：连接AE∵E在AD的垂直平分线上∴AE=DE∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B∵∠AEC=∠BEA∴△ACE∽△EB

题中BC应该是BA由CE//AD得：角BAD=角BEC,角DAC=角ACEAD平分∠BAC即：角BAD=角DAC角BEC=角ACE所以AC=AE即：△ACE是等腰三角形.

延长AC,BE,使它们相交于点P.则,可见,在三角形ABP中,AE既是其角平分线,又是其高线.由于等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABP是等腰三角形.于是,AE又是等腰三角形A

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2

因为,∠ACB=90；DE⊥AB所以△ACD全等于△ADE所以DC=DE,∠CDA=∠EDA所以△CDO全等于△DEO（SAS）所以CO=EO,∠COD=∠DOE=90度所以,得证

AC上取一点E,使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰△CED∠C=∠ED