作业帮∫[sinx (2 cos²x)]dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 08:08:19
由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）
∫(sinx/cos^3x)dx=-∫(dcosx/cos^3x)=1/2cos^2x
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos&#
把分子化成1-sin^2x,然后拆开再答：
虽然它们都小于1举个例子,sinx=0.7,cos=0.5.0.7^2>0.5^2,即使小于0,还是符合
答案在图片上,点击可放大.
值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正
你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3
cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sin²x-sinx+1/4)+5/4=-(sinx-1/2)²+5/4-1
(sinx+tanx)/(cos^2x+sin^2x+cosx)=(sinx+sinx/cosx)/(1+cosx)=sinx(cosx+1)/[cosx(1+cosx)]=sinx/cosx=tan
y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|
∫cosx/(1+(sinx)^2)dx==∫d(sinx)/[1+(sinx)^2]=arctan(sinx)+C[arctan（）,反正切函数啊]∫x^3/(1+x^4)dx==(1/4)∫d(1
原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1
∫[(cosx)∧2]sinxdx＝－∫(cosx)∧2d(cosx)=－(cosx)∧3／3＋C
原式=sin3x/2/cos3x/2-sinx/2/cosx/2-sinx/cos3x/2cosx/2=(sin3x/2cosx/2-sinx/2cos3x/2)/cos3x/2cosx/2-sinx
y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（