作业帮∫ln(1 tant)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:56:23
∫sec²x/(1+tanx)dx=∫d(tanx)/(1+tanx)=∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C∫tan⁵tsec³tdt=∫t
写成∫sec^2(t/2)d(t/2)=tant/2答案是错了,你是对的
limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮
=-ln(1+x)/(2x)=-1/(1+x)/2=-1/2连续用罗比达法则即可
{f(x)d(lnx)={f(e^lnx)d(lnx)=f(e^x)+c,{ln(t+1)dt={ln(t+1)d(t+1)=={e^lnt*ln(t+1)dln(t+1)={e^ln(t+1)ln(
lim（x→0+）∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx=0/(1+1)=0
-ln(1+t)/1+t因为上限是0,积分函数是x,所以就变成了-ln(1+t)再乘上ln(1+t)的导数这个属于变限积分的问题如果∫f(x)dx,上限是a(x),下限是b(x)的话,那么它就等于=f
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+C∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+C.再问：谢谢，明白了，
极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4上限x^2下限0=lim(x->0)ln(1+x²)·2x/4x³=1/2lim(x->0)ln(1+x²)/x&#
ƒ(x)=∫(-x)ln(1+t²)dtƒ'(x)=ln(1+x²)没步骤,就是公式[∫(a~x)ƒ(t)dt]'=ƒ(x)
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0
lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li
1、等式左边第一部分的积分.上下都乘以一个sint,然后分母变成1-(cost^2),分子变成dcost就OK了.2.、你要求的是1/x^2*(√（x^2-2）)么?如果是的话令x=√2/cost进行
详细答案在下面.
∫1/(1+cost)dt,cos2t=2cos²t-1==>cost=2cos²(t/2)-1=∫1/[2cos²(t/2)]dt=∫sec²(t/2)d(t
再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？
希望对你有用