作业帮∫arcsinx √1-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:59:42
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
答案: 0.8516稍等即可. 点击放大、荧屏放大再放大：
设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!
原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C
再问：能不能给我个q号呀再答：393403042
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^(-1/2)∴f(x)=[x(1-x^2)^1/2]^(-1)1/f(x)=x(1-x^2)^1/2∫1/f(x)dx=∫x(1-x^2)^1/2d
∫xf(x)dx=arcsinx+C求导xf(x)=1/√(1-x²)1/f(x)=x/√(1-x²)∫1/f(x)dx=∫x/√(1-x²)dx=-1/2∫1/√(1-
∫xf(x)dx=arcsinx+Cxf(x)=1/√(1-x^2)1/f(x)=x√(1-x^2)∫dx/f(x)=∫x√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫dx/f(x)=∫x
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
分母可拆成x2arcsinx和1,这样原定积分可分为两个定积分之和.前者是奇函数,定义域又关于原点对称,故为0后者的原函数为arcsinx,故可用微积分基本公式做出最后两者加起来便行再问：�Ҷ��ˣ�
∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}=∫darcsinx/[(arcsinx)^2]=-1/arcsinx+C
亲,这个是利用定积分的被积函数的奇偶性来做的,(x^3+x)^(1/3)-3arcsinx这两个是奇函数,所以在被积分的对称区域内正负抵消了（定积分的数学意义就是与x轴围城的面积的计算结果~）,只剩下
sin(arcsinx)=x而sin²a+cos²a=1所以原式=√(1-x²)
∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)