作业帮∫(x^3*sinx) (x^4 2x^2 1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:55:04
∫(sinx/cos^3x)dx=-∫(dcosx/cos^3x)=1/2cos^2x
|x|(sinx)^3/x^4+2x^2+1=|x|(sinx)^3/（x^2+1）^2这明显是个R上的奇函数所以在对称区间（-5,5）上的积分为0原式=0再问：���Ҫ����ػ��ȥ����ֻ�ȥ
被积函数f(x)=x^5(sinx)^2/(4+x^2+x^4)因为f(-x)=(-x)^5[sin(-x)]^2/[4+(-x)^2+(-x)^4]=-x^5(sinx)^2/(4+x^2+x^4)
∫x(sinx/x)″dx=∫xd(sinx/x)'=x(sinx/x)'-∫(sinx/x)'dx=cosx-sinx/x-sinx/x+c=cosx-2sinx/x+cc为常数
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式
∫(x-sinx)dx=∫xdx-∫sinxdx=x²/2-(-cosx)+C=x²/2+cosx+C首先对该题的不定积分要分成两部分来求这是利用了不定积分的线性性质如下若函数f(
根号下(sinx-（sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-（sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3
y'=1+(xcosx-sinx)/x^2
∫sinx/(1+sin^4x)dx=∫dcosx/(1+(1-cos^2x)^2)=∫dcosx/(2-2cos^2x+cos^4x)=∫du/(2-2u^2+u^4)=.查不定积分表吧再问：积分表
π*π+3π/4
即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosxx代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)相加f(sinx)=2sinxcosx=2sinx根号(1-
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
利用罗必塔法则limx趋近0{【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)=limx趋近0{（sinx）的平方---sin(sinx）乘以sinx}/(x^4)=limx趋近0{sinx
设x=sinxf（-x）+3f（x）=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf（x）+3f（-x）=4*（-x）*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f（x）+4f（-x）=0.③2f
x^3(sinx)^2/(1+x^2+x^4)是奇函数积分限关于原点对称所以原式=0
能看懂的话在继续研究吧,太复杂了.
1.∫(x+1)/(x²+2x+5)dx因为d(x²+2x+5)=(2x+2)dx=2(x+1)dx=1/2∫1/(x²+2x+5)d(x²+2x+5)因为∫1
M=∫(x(cosx)^4)dx=0奇函数在对称区间上的定积分N=∫(x^2(sinx)+(cosx)^4)dx=∫(cosx)^4dx>0P=∫(x^2(sinx)^3-(cosx)^4)dx=∫-
(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0