作业帮∫(0~π)xsinx 1 cos^4xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:30:14
=根号2·∫(0,3π)根号下[(1-cosx)/2]dx=根号2·∫(0,3π)根号下[sin^2(x/2)]dx=根号2·∫(0,3π)|sin(x/2)|dx=2根号2·[∫(0,2π)sin(
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
∫xdx/(cosx)^2=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinxdx/cosx=xtanx+lncosx+C∫[0,π/4]xdx/(cosx)^2=π/4-ln√2
呵呵可以做了第二行到第三行是分部积分中括号加上下标表示函数在两点取值的差
∫（2π,0）|sinx|dx=∫（π,0）sinxdx+∫（2π,π）（-sinx）dx=2+2=4如果（2π,0）指的是0到2π的话就是4如果（2π,0）指的是2π到0的话就是-4再问：∫是上2π
∵∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2．故答案为：2．
第一问我比较确定,不知是不是打错了/>再问：û�����⣬��������2����,���Բ���д���㿴����������ô再答：��Ŀ���ˣ����f(sinx)����sinx�����
∫(0,π)|sinx-cosx|dx=∫(0,π)√2|sin(x-π/4)|dx=-∫(0,π/4)√2sin(x-π/4)dx+∫(π/4,π)√2sin(x-π/4)dx=-[-√2cos(x
后一个道过来,与前一个想加.再问：那也应该等于∫(0，2π)。。。啊再答：∫2π，π＝-∫π，2π再问：是啊∫(2π，0)=∫(π，0)+∫(π，2π)再问：错了是∫(2π，0)=∫(π，0)+∫(2
∫(上π,下π/2)xf(sinx)dx=(令t=x-π/2)=∫(上π/2,下0)(t+π/2)f(sint)dt=∫(上π/2,下0)tf(sint)dt+π/2∫(上π/2,下0)f(sint)
两边式子化简看再问：请问该怎么化简？再答：没学定积分？再答：懂不懂反导？再问：反导函数？再答：嗯再问：不怎么懂再问：基础太差再答：例如2X变成X的平方再答：高二？再问：这个知道再问：不过那不是应该叫做
左边=-cosπ+cos0=2右边=2(-cosπ/2+cos0)=2原式成立再问：是f(sinx),不是sinx再答：抱歉，没仔细看题呵。令x=(π/2)-t则∫(0,π/2)f(sinx)dx=∫
∫[0,π](xsinx)/(1+cos²x)dx=∫[0,π](xsinx)/(2-sin²x)dx,设f(x)=x/(2-x²),则f(sinx)=sinx/(2-s
∵当0
=sin(cos(π/2-0)dx再问：������˼
此题必须交换积分顺序才能求出结果!根据题意,知积分区域是由y=x,x=π/6,y=0所围成的故原式=∫(π/6,0)(cosx/x)dx∫(x,0)dy=∫(π/6,0)(cosx/x)(x-0)dx
∫(0-π/2)e^(2x)cosxdx＝∫(0-π/2)e^(2x)dsinx＝e^(2x)sinx|(0-π/2)－∫(0-π/2)sinxde^(2x)＝e^π·sin(π/2)－0－2∫(0-
关键步骤：区域D:{(x,y)|0
∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx=sinx+cosx|(上π/4下0)=√2-1∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)=-1+√2两部分相