作业帮∫ lnx √1 xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:51:35
令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)=∫(0,2)4t/（1+t）dt=4∫(0,2)(t+1-1)/（1+t）dt=4∫
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+
是不定积分?还是(0,﹢∞)上的积分?我想应该是后者做变量代换：令4/x=t,则x=4/t,dx=-4/t^2dt,且t的变化是从+∞到0,此时2/x=t/2,x/2=2/t左边＝-∫f(t/2+2/
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1
再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再
∫lnx/√xdx=∫lnx*2/(2√x)dx=2∫lnxd(√x)=2√xlnx-2∫√xd(lnx)、分部积分法=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx
∫(1/x+lnx)e^xdx=∫1/x*e^xdx+∫e^xlnxdx=∫e^xdlnx+∫e^xlnxdx=e^x*lnx-∫lnxde^x+∫e^xlnxdx=e^xl*nx-∫e^xlnxdx
=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C
答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c
首先1+tan²x=1/cos²x,所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosxdx而∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1-sin²
1.的确是如你所说的,教材上估计错了2.分子(1+sinx)^2,分母得到1-sin^2x=cos^2x,把ln外面的1/2放到ln里面,则里面的式子分子分母开根号后得到(1+sinx)/cosx,由
=∫(0到1)(1/e)d(1/2)x^2=(1/2e)x^2(0到1)=（1/2e)积分公式uv|(a到b)-∫(a到b)vdu；还是算不出不需要这个公式你都已经算出来了还这么大费周折干嘛为什么不需
∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t
令3√1-x=t1-x=t³x=1-t³dx=-3t²dt原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt=-3∫（t^6-2t³+1）t
（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.
答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C