∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2在第一卦限部分的上侧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 15:07:44
这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问:有过程么再答:没过程,直接写结果,分析过程已写给你了。
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
再问:还没学高斯系数额,就用第一类曲面积分算法可以吗再答:这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中,计算曲面面积的方法,其中就有高斯系数。再问:请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答:这种解法
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
应该是柱坐标吧,极坐标是对于二位图形的.V为球面x^2+y^2+z^2=4与抛物面z=(x^2+y^2)/3所围成的立体,也就是上面是球面,下面是抛物面.故z的范围为(x^2+y^2)/3≤z≤√(4
球面X的平方+y的平方+z的平方=a在点(x0,y0,z0)处的切平面方程为?x0x+y0y+z0z=a;法线方程为x-x0=lx0y-y0=ly0z-z0=lz0消去l就是.
用完Gauss公式后被积函数是3(x^2+y^2+z^2),3提到积分号外面,剩下的做球座标后是r^2.再问:==所以说为什么会有两个r^2?球坐标是r^2sinkθ哦再答:r^2是被积函数的,r^2
令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由高斯公式,得原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/α
Jz=a∫(r,-r)(r^2-y^2)dy=4ar^3/3
伙计这个(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2是球面吗?不是的,它是屁.令(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2才是,首先要加一个平面z=c取下侧面,才能用高斯公式原式=∫∫∫
区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问:区域Ω在第一卦象,忘了打进去了。所以答案不是零再答:再问:答案是πe(e^15-1)/16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[
∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1:z=√(1-x²-y²),S2:z=-√(1-x²-y
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.原式=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=∫∫1ds=4π1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被
流量是速度乘以面积嘛,所以把速度场沿球面积分就好啦
Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-