∑sin²n部分和有界吗-搜答案-智慧作业帮

数学问题不易从表面判断难度,自己想的题搞不好就和世界难题相关.好在你这道题目本身还算简单.由1/π是无理数,可用抽屉原理证明:存在无穷多组正整数m,n,满足|n/π-m|对满足上述要求的n,可知:|n

很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛

symsnx;symsum((-1)^n*sin(pi/2^n*x^n),n,1,inf)结果：ans=sum((-1)^n*sin(pi/(2^n)*x^n),n=1..Inf)

收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)

与∑1/n比较用比较准则再问：sin派／n与1／n有什么关系？再答：你们学过比较准则吗！sinπ和1没有关系但是肯定有大小关系再问：是sin（派／n）啊再答：是的楼主一定要采纳啊祝你开心！

limsin[n/﹙n+1﹚]=sin1,不等于0而级数收敛的必要条件是通项收敛于0,所以发散

这个matlab程序中,一个关键的问题是如何定义符号变量,我使用的是syms来定义的.另外有一点需要强调的是,matlab中,计算sin(n*pi)时,会有一定的误差,不是完全的为0,（这个楼主可以自

{e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),0e^(ai+

|m+n|的平方=6+4（cosβ-sinβ）=128/25,cosβ-sinβ=-11/50cos(β+π/4)=根号2/2*cosβ-根号2/2*sinβ再用半角公式cos(2分之β+8分之π)即

|sin⁡(na)|

考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下

需要对x（0）赋初值,这是一个迭代方程,迭代方程需要一个初值才能继续运行下去.你的方程为y(n+1)=y(n)+sin(pi/180).显然,只有当y(0)有意义有初值的时候,y(1)才能算出来.初值

∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=1,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=1,∝)π(2/

∑(1/3^n+1/5^n)=(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+(1/5)[1-(1/5)^n]/(1-1/5)=(1/2)*(1-1/3^n)+(1/4)*(1-1/5^n)=3/4

我帮你详细地证明了一下,详见下图

n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有：|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤si

u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)

S1=U1=1^3=1Un=Sn-S(n-1)=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1