作业帮δ-ε的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:18:58
4.任给ε>0,|cos2n/n-0|=|cos2n/n|《1/n要使1/n1/ε对ε>0,取N>[1/ε],当n>N时,有|cos2n/n-0|
证题的步骤基本为：任意给定ε>0,要使|f(x)-A|
1、lim(x→a)c=c对于|c-c|=0因此,任意ε>0,存在δ=ε>0,当|x-a|0,当|x-0|0,当|x-0|0,当|x-0|0,当9-δ再问：第五题是9-δ
对函数来说是:任给的ε,总存在一个δ,当0
用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值右极限也一样你可能会想那左右极限不一样么?举个例子y=3x-1x=『2x>0』3x
函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是n趋于正无穷大一种,而且是离散的增大.形式上,数列是函
我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在
设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣
对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|
对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln3]+1,则当n>N时,有 |1/3^n-0|根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)(1/3)^n=0.
左极限就是从数轴左边趋近某数（比如是a）,所以必然是小于a的,所以x-a必然是小于0的,也就是负的,那么1/(x-a)就是负无穷同样,右极限就是从数轴右边趋近a,所以必然是大于a的,所以x-a是大于零
求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=
不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs
函数极限定义：设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|
没关系把都是无穷小
考虑|x^2+xy+y^2-7|=|(x-2)(x+y+2)+(y-1)(y+3)|≤|x-2||x+y+2|+|y-1||y+3|现在限制范围：1
当n>N1时,满足a-ε
摘要极限的概念和思想方法在高等数学中占有极其重要的地位和作用,可以说它们贯穿于高等数学的整个体系,在高等数学中,可连续、可导、可积等概念都是利用极限的-给出的,所以说,如果理解了极限的概念,那么在学习
既然是定义.那么一定就可以用定义来证明极限（错误的）高等数学研究的是变量.要证的是ε-δ的存在性,而不是确定性.我们只需要证明存在性如果不存在,那么就说明极限错误了.