|sin³xcos³xdx

用分部积分法就可以很快得出答案,1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x

∫(sin2x)/(sin²x)dx=∫(2sinxcosx)/(sin²x)dx=2∫cosx/sinxdx=2∫(1/sinx)d(sinx)=2ln|sinx|+C_____

令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π

那个前半括号里面相加等于一

∵[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0==>xcos(x+y)dx+xcos(x+y)dy+sin(x+y)dx=0==>xcos(x+y)(dx+dy)+sin(

合并同类项么,很简单的只要你愿意去做左边=cos*x（cos*y+sin*y）+sin*x（cos*y+sin*y)=cos*x+sin*x=1=右边

∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx=(1/5)*cos^5x-(1/

原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫（1-(cosx)^2）d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^3+c

原式=∫4dx/(2sinxcosx)²=4∫dx/sin²2x=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C

利用半角公式如图降次计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

先积化和差sin3xsin5x=0.5（cos2x-cos8x）∫sin3xsin5xdx=∫0.5（cos2x-cos8x）dx=0.25sin2x-0.0625sin8x+c

∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc

这题方法有很多,你可以把cos^2x换成1-sin^2x4sin^2xcos^2x=4(sin^2x-sin^4x)sin^2x和sin^4x积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二：为了方

∫(1/sin²xcos²x)dx=∫(sin2x+cos2x/sin²xcos²x)dx=∫(1/sin²x+1/cos²x)dx=-co

sinαXcosα=tanα*cos^2α=2*1/(1/cos^2α)=2*1/((sin^2α+cos^2α)cos^2α)=2/(tan^2α+1)=2/(2^2+1)=2/5

第一个是tan^3xsecxdx(sec^2x-1)tanxsecxdxsec^2x-1dsecx积分结果是sec^3x/3-x+c第二个同样方法cot^4x/cscxdx(cscx^2-1)^2/c

∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d

∫sin³xdx=-∫sin²xdcosx=-∫（1-cos²x）dcosx=-cosx+1/3cos³x+c

1/[(sinx)^3(cosx)^3]=[sinx/(cosx)^3]+(2/sinxcosx)+[cosx/(sinx)^3]∫(1/sin³xcos³x)dx=[(1/2)/

∫sin^2xcos^3xdx=∫sin^2x(1-sin^2x)dsinx=∫sin^2x-sin^4xdx=(1/3)sin^3x-(1/5)sin^5x+C不是让你求助我吗.再问：∫sin^2x