z=x^2 y^2-xy-x-y在区域D:x≥0,y≥0,x y≤3上的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 15:19:35
实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.
把x=6-y带入z^2-4z+4=xy-9中,得(y-3)^2+(z-2)^2=0,故y-3=0,z-2=0,所以y=3,z=2,x=3.
δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0
z²-4z+4=xy-9又x=6-y,代入得z²-4z+4=(6-y)y-9(z-2)²=-(y-3)²(z-2)²+(y-3)²=0所以(
x=6-3y &nbs
x-y=5,z-y=10相减z-x=5x²+y²+z²-xy-yz-xz=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2=[(x&s
X=1,Y=2,Z=3其实很简单!
y=-12;一共是三个方程,因为xy/(x+y)=3推出(x+y)/(xy)=1/3-------方程1;同理:(y+z)/(yz)=1/2-------方程2;(x+z)/(xz)=1-------
你只要X看成是是常数求导就行了,答案就不给你了,自己动手丰衣足食
δz/δx=y^2*f1+(2y-1)*f2δz/δy=2xy*f1+x^2y*2*f2再问:f1和f2是什么?再答:f1表示z对x求导,也可写成fx,(x为下标,在右下角,我不好打,不好意思!)这只
(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&
∵x-y=4,y-z=2,∴x-z=6∴x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)=(x^2y-xy^2)+(y^2z-yz^2)+(z^2x-zx^2)=xy(x-y)+yz(y
对称性不妨设:x≥y≥za=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z有:a、b、c≥0;c=a+b则:c≥a、b≥0A的最大值=c已知得出:16=a^2+b^2+c^2=2c
原式=[(x--y)+(x--z)]/(x--y)(x--z)+[(y--x)+(y--z)]/(y--x)(y--z)+[(z--x)+(z--y)]/(z--x)(z--y)=1/(x--z)+1
第二个分母写错了?(y-x)(z-x)/(x-2y+z)/(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)/(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)/(x-2y+z)=1
答案是:(2*X)/((X-Z)*(X+Z))再问:解题过程给我写下1再答:=(2X+Z-Y)/[(x-y)(x+z)]-(y-z)/[(x-z)(x-y)]=[(2x+z-y)(x-z)-(y-z)
解题思路:本题的关键是将三个方程两边取倒数,化简后分别将方程等号左边和右边相加,得到1/x+1/y+1/z的值,最后将要求的分式化简,把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程:
把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号
3x-y=-2zx+2y=-3z那么:x=-z,y=-z(3x^-xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)=(3z^2-z^2+2z^2)/(2z^2+4z^2+z^2)=4z^2/7z^2=4/7
∵x-y=4,y-z=2,∴x-z=6∴x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)=(x^2y-xy^2)+(y^2z-yz^2)+(z^2x-zx^2)=xy(x-y)+yz(y