z=xy极值点-搜答案-智慧作业帮

答案似乎应为C,B选项是正确的；fxy(x0,y0)=0并不是极值点的必要条件：参考：再问：我知道fxy(x0,y0)=0不是极值点的必要条件，但是我举了很多例子都发现要取极值，该点处fxy(x0,y

x=0,y=0时z取极大值1.在三维坐标中,此函数表示一个圆锥,(0,0,1)是圆锥的顶点,过此点的切线有无数个且不在同一平面内,所以是不可微分点.

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

求z=x3+y3-3xy的极值

一、先z对x、y分别求偏导数,并令他们分别等零.联立方程求出驻点（x,y）.驻点求得：（1,1）、（1,-1）、（-1,-1）、（-1,1）二、再在对z求x、y的二阶偏导和他们的混合偏导.令z对x的二

分别对x和y求偏导数,得x=y^2和y＝x^2；所以极值点为(0,0),(1,1),极值分别为7和8

这似乎是大学高数,解法如下求,函数分别对x,y求偏导数,得z'x=2y-6x,z'y=2x-6y（这里x,y是下标）,令z'x=0,z'y=0,即有2y-6x=0,2x-6y=0；解这个不等式组,得x

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

由x+y=2,y=2-x,z=xy=x（2-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1当x=1时,有极大值z=1

正确错误,可能能偏导数不存在点.

是Z=6-x^2-y^2么?因为x^2+y^2≥2根号下（x*y）这是基本不等式所以x^2+y^2≥0所以Z的极值为6

zx=2xzy=2yzxx=2=Azxy=0=B(即把zx对y求偏导数,x作为常数)zyy=2=CAC-B²>0A>0所以有极小值z(0,0)=0

x+y=1=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy≥4xy(xy>0)z=xy=xy/1=xy/(x+y)^2≤1/4,这个是极大值,

z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/

因为(a+b+c)/3>=开三次方(a*b*c);所以:xy(a-x-y)

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

换元.可设x=a+b,y=a-b.则z=2(a²+b²)-(a²-b²)-2(a+b)+(a-b)=a²-a+3b²-3b=[a-(1/2)

=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值