z=f(x² y²)的二阶全微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:50:30
偏导数在(x,y)连续,即f(x,y)在(x,y)连续可微,连续可微是可微的充分条件,但不是必要条件所以这个是充分不必要条件.
设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下:dz=(∂f/
z'x=-2xyf'(x²-y²)/f^2(x²-y²)z'y=[f(x²-y²)+2y^2f'(x²-y²)]/f^2
e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe
全微分的定义:函数z=f(x,y)的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在
隐函数f(y/x,z/x)=0求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2af/ay=f1*(y/x)'=f1/xaf/az=f2*(z/x)'=f2/x因
对方程两边求全微分得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
在方程f(x-y,y-z,z-x)=0两边对x求偏导得:f′1-f'2•z'x+f'3•(z'x-1)=0,则∂z∂x=f′1−f′3f′2−f′3.同理,∂z∂y=f′2−f′1f′2−f′3∴函数
已知二元函数z=f[x²-y²,e^(xy)]求∂²z/∂x∂y设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy
symsxydiff(z,x,1)
方程两边对x求偏导:yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz得:əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)方程两边对y
D.是f(x,y)的极小值点
z=f(x,y∧2,z)两边取全微分,dz=f'xdx+(f'y)*2ydy+f'zdz所以dz=[(f'x)/(1-f'z)]dx+[2y(f'y)/(1-f'z)]dy
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
我帮你做一步下面的你应该就会了,
F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/
看到dy,deltay,∂y,初学的话就别管区别,都是一个事:y的变化量还有你的公式有问题dz不是等于∂z/∂x+∂z/∂y,是等于(
dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy
dz=2xydx+x^2dy再问:有全过程吗再答:en我想知道这里的X^2Y是指的X得平方乘以Y吗?如果是过程如下:dz/dx=2xydz/dy=x^2dz=2xydx+x^2dy再问:是X的2Y次方
dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy