作业帮y＝arcsinx和x＝siny的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:15:09
函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数；而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.再问：谢谢，那为什
/>这个没有过程,直接出答案,利用的是反正弦函数的定义arcsinx表示的就是一个【-π/2,π/2】范围内,正弦值是x的角∴sin(arcsinx)=xsin(arcsin(-x))=-x
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
sin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xcos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2
arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
不就X吗
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
再问：���ʲô�õ��ģ�再答：¥���벹��֪ʶ������再问：��������������
前者有定义域限制-1
后面的arcsin(sinx)对于这个sinx,它的定义域为一切实数而arcsinx在【-π/2,π/2】之间,所以这儿x是有范围的.
y=sin（arcsinx）=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数
y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x
提个根号2,y=根号2sin(x+π/4),[-根号2/2,根号2/2]再问：要详细过程！谢谢谢谢。急啊！再答：提个根号2，就有y=√2（√2/2sinx+2/2cosx),归一，即y=√2xin(x