作业帮y等于x的a b次幂的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:33:17
（1）已知a加b等于13,ab等于40,求a的平方b加ab的平方的值a的平方b加ab的平方=ab（a+b)=520（2）已知2x减y等于3分之一,xy等于2,求2x的4次幂加y的4次幂2x的4次幂加y
y=e^x-e^(-x)y'=e^x+e^(-x)应用公式：当a,b都大于0时,a+b>=2*√(a*b);所以：y'=e^2+e^(-x)>=2*√(e^x*e^(-x)=2;
设u=x^y,v=y^xlnu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/yu'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^xx
y=[x/(1+x)]^xlny=x*ln(x/(1+x))y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))
因为：x-y=2(1)由,x^2-y^2=(x-y)*(x+y)=2*(x+y)=4得,x+y=2(2)联立式（1）、（2）,得x=2,y=0那么,x^2013+y^2013=2^2013+0^201
再问：再问：����˸��Һñ�再问：��再答：
y=-e^(-x^2)y'=-e^(-x^2)*(-x^2)'=-e^(-x^2)*(-2x)=2x*e^(-x^2)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：用欧拉公式计算初值问题Y'=x^2+100y
y=x^x两边取对数ln(y)=x*ln(x)两边对x求导数y'/y=ln(x)+x/x=ln(x)+1两边同乘以yy'=y*(ln(x)+1)=x^x*(ln(x)+1)
这种类型的题目要先俩边求对数然后再求导y=x^x取对数lny=xlnx两边求导(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
因为：a^x=2因为：a^y=3所以：a^(2x+3y)=a^2x*a^3y=(a^x)^2*(a^y)^3=2^2*3^3=4*27=108
5^x=4,5^y=35^(x+y+2)=(5^x)*(5^y)*(5^2)=4*3*25=300
y=1/x²
y=2x^2y'=4x再问：。。请问能写下过程吗？我看不懂。。再答：x^n=nx^(n-1)x^2=2x^(2-1)=2x2*2x=4x
e的-X次幂的导数=e的-X次幂乘以（-X）的导数=-e的-X次幂
2^(x+2)+4^y=2^(x+2y+1)得4*2^x+4^y=2*2^x*4^y,于是有4^y=4*2^x/(2*2^x-1)=2+1/(2^x-1/2)>0得2^x-1/2>0或2^x-1/2-
[(x-y)(y-z)]³-[(y-x)(y-z)]³=[(x-y)(y-z)]³-[-(x-y)(y-z)]³=[(x-y)(y-z)]³+[(x-
8^y+3^x-1/8^x-1/3^y如果x>=0,y>=0ylg8>=-ylg3xlg3>=-xlg8所以8^y-1/3^y>=0,3^x>=1/8^x原式成立.这个题少个条件x>=0,y>=0希望