y=x的平方反函数求导-搜答案-智慧作业帮

前者求导是2sinxcosx后者求导是2xcos（x）的平方

y'=e^(x^2)*2x=2xe^(x^2)

第一个,可解得x^3=(y-1)/2x=三次根号[(y-1)/2],而原值域为y∈R所以,其反函数为y=三次根号[(x-1)/2],x∈R；第二题,同上,并且,由于x≥0,则可得x=√[(y-1)/2

这两个函数本质的区别在于,一个是X的关于Y的函数,第二个是Y关于X的函数

y=x^2-2x+5=(x-1)^2+4因为x=8解得：x=1-√(y-4)因此反函数为y=1-√(x-4),x>=8x>=0时,y=x^2+2x=(x+1)^2-1>=0,解得：x=√(y+1)-1

y=lg[x+根号(x^2-1)];下面反解出x：10^y=x+根号(x^2-1);10^y-x=根号(x^2-1);两边平方得到100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;2*10^y*x=1

根据反函数的定义,函数y=f(x)为单调连续函数,则它的反函数x=g(y),它也是单调连续的. 为此我们可给出反函数的求导法则：定理：若x=g(y)是单调

设x+根号下（1+x的平方）=uy‘=u’/uu'=1+[根号下（1+x的平方）]'令根号下（1+x的平方）=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x&#

楼上的答案不错,这里详述如下：等式左右分别对x求导.因为y是x的函数,所以y对x求导的结果为y’,所以y^2对x求导的结果为2×y×y’.则求导结果为：2x+2yy'=0,化简得：y'=-x/y,或d

dx/dy=1/y'(x).y=x3,将x,y互换,则x=y3,即y=x^(1/3).dx/dy=1/3x^2,右式中的x应为x=y^1/3中的x,因此结果为1/3x^(2/3).再问：y=x^3��

题目不是很难但写起来太长了,而且数学符号难输入,最起码要半个小时才能输完20加到50分以上吧,那样才有人答,你说呢?

y=x^2,x属于（负无穷,0)反函数：x=-√y,y属于(0,正无穷)y=-√x,x属于(0,正无穷)

y=(x+sinx^2)^3y'=3(x+sinx^2)^2(x+sinx^2)'=3(x+sinx^2)^2[x'+cosx^2(x^2)']=3(x+sinx^2)^2(1+2xcosx^2)

将x看成是y的函数,两边都对y求导：1=(1/x)dx/dy+dx/dydx/dy(1+1/x)=1解出：dx/dy=1/(1+1/x)=x/(1+x),即：dx/dy=x/(1+x).

显然,函数y=x平方+1（x小于0）的值域为：y＞1x平方=y-1因为,x小于0所以,x=-根号（y-1）所以,函数y=x平方+1（x小于0）的反函数为y=-根号（x-1）（x＞1）再问：可答案说y=

原式是:Y=根号(X^2+X)所以呢Y^2=X^2+X(X+1/2)^2=Y^2+1/4X=根号(Y^2+1/4)-1/2反函数就是Y=根号(X^2+1/4)-1/2(过程中^2表示平方)

y=x平方-2xy+1=x平方-2x+1=(x-1)平方x=1-根号(1+y)所以反函数为y=1-根号(1+y)[y>0]

方法一：反函数求导方法二：对数求导

因为x>=-1所以x+1>=0所以x+1=√yx=√y-1所以反函数为y=√x-1(x>=0)