y=x²-2x 3的单调性-搜答案-智慧作业帮

函数y=-x3+1在x∈R上是减函数．证明：设x1＜x2y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+x12）2+34x12]∵x1＜x2∴x2-x1

因为当x=t的时候y=t^-2当x=-t的时候y=(-t)^-2=t^-2所以,y=t^-2是偶函数.因为,y=t^2在x>0的时候,是单调递增函数,且y>0所以,y=t^-2在x>0的时候,是单调递

∵函数y=x与函数y=1+2x在其定义域[-12，+∞）上均为增函数由函数单调性的性质得：函数y=x+1+2x在区间[-12，+∞）为增函数故当x=-12时，函数取最小值-12故函数的值域为[-12，

f(x)=2x/(x+1)1、当x0就是说在区间(-∞,-1)内,f(x)单调增,f(x)的值域为(2,+∞).2、当x>-1时设-10就是说在区间(-1,+∞)内,f(x)单调增,f(x)的值域为(

这个很简单,证明单调性都是一个套路.设任意两个数X1和X2,X1大于X2,减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）那就完事了.我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!

这是一类典型的函数我给你通用类型y=ax+b/x 1 若x大于0 由均值不等式知&nb

设x1

根据复合函数的单调性法则y=2^(x^-2x)令t=x^-2xy=2^t指数函数为增函数而函数t=x^-2x=(x-1)^2-1在(1,+∞)为增函数在(-∞,1)为减函数那么y=2^(x^-2x)在

定义域(-无穷,-3)并（3,+无穷）;y'

判断的话,比较简单：首先定义域为：x≠3且x≠-1；分母x^2-2x-3是开口向上的二次抛物线,对称轴为x=1,对称轴左减右增,所以x^2-2x-3在（负无穷,1）上递减,在（1,正无穷）上递增；倒数

二次函数的对称轴为x=-1,开口向下,所以在（-无穷大,-1）递增,在（-1,+无穷大）递减.y=-(x+1)+4

x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x

由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/

x/=0偶函数x2>x1>0f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2

导数,定义法,直接分析这里只写第三种方法便于理解,X平方是先减后增的,其倒数应是先增后减的再问：这种题目用不用写定义域？再答：用！

f(x)=x³任取实数x1,x2,且x1

y=sin(-3x)=-sin3x单调递增区间是2kPai+Pai/2

答：y=2(x²-2x)+3=2(x-1)²+1抛物线开口向上,对称轴x=1当x=1时,y是单调递增函数,x=1时取得最小值1所以：值域为[1,+∞)

证明：f(x)=-x^3+1设a>bf(a)-f(b)=-a^3+1-(-b^3+1)=b^3-a^3=(b-a)(b^2+ab+a^2)=(b-a)*[(b+a/2)^2+3a^2/4]因为：a>b