y=xsinx证明有界性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:36:20
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有:x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得:x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
(sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)'=cosx-x'*cosx-x*(cosx)'=cosx-cosx+xsinx=xsinx(cosx+xsinx)'=(cosx)'+(xs
将(1+cosx)乘到左边y(1+cosx)=xsinx(注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求)两边对x求导得y′(1+cosx)-ysinx=sinx+xcosx所以y′=(sinx+xcosx
先做一阶求导得到Y=X*cosX令导函数为0递增区间:X>0时(Kπ,π/2+Kπ)递减区间:X>0时(π/2+Kπ,π+Kπ)
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
不是周期函数,因为它没有周期,也就是说,它的函数值不随自变量X周期变化!证明:采用反证法设y=xsinx为周期函数,那么,不妨设其周期为L:则(x+L)sin(x+L)=xsin(x+L)+Lsin(
再答:还可以继续化解再答:再答:答案是,(x+sinx/1+cosx)
请放心使用,有问题的话请追问采纳后你将获得5财富值.你的采纳将是我继续努力帮助他人的最强动力!
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
对函数求导y'=cosx为增函数的话要求y'>=0且y'不恒等于0区间为(1.5π,2.5π)再问:不是很懂。。还望详细啊再答:解错了。导数应该是y'=xcosx要求y'>0,则区间应该是C再问:xc
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
ezplot('x.*sin(x)',[0,10*pi])
对任意的M,取x=Mπ/2(M为奇数,若M为偶数取x=(M+1)π/2,则有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx无界.
y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx
思路:反证法假设周期T.f(x+T)=(x+T)sin(x+T)=xsin(x+T)+Tsin(x+T)=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.是周期函数,所
y'=(X^3)'+(xsinx)'=3x^2+(x)'sinx+x(sinx)'=3x^2+sinx+xcosx
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问:�й��û��лл再答:d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
导数为y'=sinx+xcosxx=π/4y'=2^(1/2)*5π/4