作业帮y=x sinx(0,0)切线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:46:10
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
无界.如果不懂,祝学习愉快!
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
ezplot('x.*sin(x)',[0,10*pi])
切线的切点应在曲线上,y=1/x+2x在x=0处无意义,即取不到x=0,因此在x=0处没有切线.选C.再问：怎么知道的y=1\x+2x在x=o处无意义我不会算……
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co
y'=(X^3)'+(xsinx)'=3x^2+(x)'sinx+x(sinx)'=3x^2+sinx+xcosx
y'=f'(x)=3x^2k=f'(x0)=3x0^2则过（x0,x0^3)的切线方程为y-x0^3=3x0^2(x-x0)又切线过（1,0）则-x0^3=3x0^2-3x0^3所以：x0=3/2或x
f'(x)=sinx+xcosx所以f'(π/2)=1即切线斜率=1所以直线和切线垂直则斜率是-1y=ax+1所以a=-1
都错lim(x→0)x/(xsinx)=lim(x->0)1/sinx=无穷大lim(x→0)(xsinx)/x=lim(x->0)sinx=0
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问：�й��û��лл再答：d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
这一题要用隐函数求导法两边对x求导：2yy'=4得：y'=2/y设切点为（a,b）所以b/（a+1）=2/b即b²=2（a+1）∵b²=4a联立上式解得,a=1b=+-2∴切点是（
1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1