y=x sin3 x无穷小-搜答案-智慧作业帮

任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|

不能,正负无穷都是无穷大

因为当x趋向1时,(x-1)^2会很小,能去到0到1,那么分母小,整个值就大.例：当x=2时,(x-1)^2=(2-1)^2=1当x=0时,(x-1)^2=(0-1)^2=1那y=1/(x-1)^2=

1.y'=2x+1,x=1.5时y'=4,所求切线方程为y-1.75=4(x-1.5),即4x-y-4.25=0.2.y'=2(sin3x+3xcos3x)-10e^(2x),x=0时y'=-10.

.不会再问：拜托大家了。。。再答：x趋于3时|y-0|=|(x-3)/x|=|x-3|/3对于给点的任意一实数M,当0

就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~x^2/2

当x为＋∞或者无限接近于0的左边的,y为无穷大当x为无限接近于0的右边时或者x为无穷小时

1.已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数y'=y′=2sin3x+6xcos3x-10e^(2x),故y′(0)=-10,故选C.2.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B

证：∀ε＞0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|＜ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε＞0,∃δ＞0,当0＜|(2x+3)/x|＜δ时,总有 |(

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

1/x趋于无穷所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以sin(1/x)有界x趋于0,所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界所以是无穷小

是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小是“y=(x²–4)/(x+2)当x→2时为无穷小”

y=2xsin3x-5e^(2x)y'=2sin3x+2xcos3x*(3x)'-5e^(2x)*(2x)'=2sin3x+6xcos3x-10e^(2x)x=0y'=0+0-10=-10选C

同阶无穷小或者高阶无穷小由于一阶导数存在,这个导数可能是0,当lim△x/△y=0时,△x是△y高阶无穷小当lim△x/△y不等于0时,△x是△y同阶无穷小

1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型,可能等于一个常数,可能等于无穷大,可能等于无穷小,不能判定,比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大）,（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小）,（

ln(1+x)~xsinx~x所以=(-3x^2)/(2x*3x)所以极限=-1/2

LG＞0时,无穷大LG＜0时,无穷小

任给u>0,当x>1/u或x