作业帮y=sin^5x二阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 20:55:40
这是基本的三角变换公式,你可以去看看书里怎么写的
解析sin²3x'=2sin3xsin3x'=6sin3xcos3x6sin3xcos3x'=18cos²3x-18sin²3x所以二阶导数18（cos²3x-
可以利用复合函数的求导方法,先对三次方求导,再对三角函数求导,最后对2x求导：y'=3*(sin2x)^2*cos2x*2再化简就可以了.希望你可以理解
y'=sin‘(3x+5)×(3x)'=3cos(3x+5)
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导：y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y'=3(lnx)^2·(lnx)'=3/x·(lnx)^2y''=-3/x^2·(lnx)^2+3/x·2lnx·1/x=3/x^2·lnx·(2-lnx)再问：再问：能不能发图给我再答：
复合函数应该用链式法则求导：若y=g(u),u=f(x),则dy/dx=dy/du*du/dxy=sin^5xdy/dx=dsin^5x/dsinx*dsinx/dx=5sin⁴xcosx
设D为微分算子,原方程化为(D^2+1)y=xsinx,即y=1/(1+D^2)(xsinx)=sum(n=0toinfinite)(-D^2)^nxsinx最后一个等式就是1/(1+D^2)这个算子
答：y=3x^4-4x^2+5y'(x)=3*4x^3-4*2x=12x^3-8xy''(x)=12*3x^2-8=36x-8所以：y=3x^4-4x^2+5的二阶导数是y''(x)=36x-8
cosx谢谢o(︶︿︶)o再问：лл
再问：Ϊʲô��Ӹ�����再答：倒数的除法运算。懂了？
不对,要对f'(x)再求一次导,因为变量是y,所以再要对x求一次导φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²=-f"(φ(y))/[f'(φ(y
这是隐函数.二阶导再导一次就是.方程两边对x求导,得z'=cos(xz)(xz)'+y(y不是关于x的函数吧?）=zcos(xz)+xz'cos(xz)+y所以z'=[zcos(xz)+y]/[1-x
dsolve('D2y+w^2*sin(x)','x')
不知道你是不是要求y=(sinx)^2的导数?y'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin2xy''=cos2x*(2x)'=2cos2x
y=sin²x的n阶导数y'=2sinxcosx=sin2x；y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)；y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)；y⁽⁴&
隐函数求导问题：F(x,y)=y-sin(x+y)=0F'(x)=-cos(x+y)F'(y)=1-cos(x+y)dy/dx=-F'(x)/F'(y)=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]d^
y'=(1+x²)'/(1+x²)=2x/(1+x²)y"=[(1+x²)(2x)'-(1+x²)'(2x)/(1+x²)²=2(