y=sin1 怎么证无穷小-搜答案-智慧作业帮

∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin（1/x）是无穷小量∴lim（x趋近0）x^2sin（1/x）=0（注意：1/x要加

（1）T=2π/4=π/2(2)T=2π/(1/2)=4π(3)T=2π/(1/3)=6π(4)T=2π/(|-1/2|)=4π只要记得T=2π/w的绝对值w绝对值只看x旁边的系数如：y=-cos4x

y'=[COS(2x+1)]'=-sin(2x+1)*2=-2sin(2x+1)

y=x^2sin(1/x)y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)

由周期T=2π/ω=2π/（1/2）=4π.y=sinωx其中ω是角频率或圆频率.

用2兀除以1/3x就行了吧,得6兀x好长时间没学数学了,错了请见谅.

1.y=√3sin1/2x-cos1/2x=（（√3）^2+(-1)^2）*(√3/2*sin1/2x-1/2cos1/2x)=2*(sin1/2x*cosπ/6-sinπ/6*cos1/2x)两个角

先说答案12派证明不知道规范不：假设原函数不是周期函数即不存在常数A使得f(x)=f(x+A)恒成立,但是当A=12k派时,f(x+A)=sin1/2（x+12k派）+cos1/3（x+12k派）=f

不可以,u替换sinu时,必须u→0才能替换,本题中,1/x→∞,因此不能替换.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：其他的等价无穷小也是只有x→0才能替换是这样吗再答

函数y=sin1/3x的最小正周期T=2π/(1/3)=6π当1/3x=2kπ+π/2（K∈Z）时,即x=6kπ+3π/2（K∈Z）时取得最大值,是1；当1/3x=2kπ-π/2（K∈Z）时,即x=6

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

dy/dx=-3e^(-x)cos2x-6e^(-x)sin2x=-3e^(-x).(cos2x+2sin2x)再问：详细过程再答：y'=[3e^(-x)cos2x+sin1/2]'=3[e^(-x)

是y=sin1/3x吧?T=2π/w=6π

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(

-inf

Δy=sin(X+ΔX)-sinX=cosXsin(ΔX)+sinXcosΔX-sinX=2cosXcos(1/2ΔX)sin(1/2ΔX)+sinX(cosΔX-1)=2cosXcos(1/2ΔX)

用引入辅助角的办法；即提取两系数平方和的平方根化为一个角的一个三角函数；y=2[(1/2)sin(1/2)x+(√3/2)cos(1/2)x]=2[sin(1/2)x*cos(π/3)+cos(1/2

∫[(sin1/y)/y^2]dy令u=1/ydu=(-1/y^2)dy原式=∫-sinudu=cosu+C=cos(1/y)+C

任给u>0,当x>1/u或x

x=0时,y没有定义.但在x=0处的极限存在.所以：y=sinxsin1/x的间断点是x=0,是第一类间断点（可去间断点）