y=lnx的最大曲率-搜答案-智慧作业帮

y=lnx/x的反函数

单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零

y=ln(2-lnx)的定义域

(1)2－lnx>0lnx

求y=(lnx)^x的导数

y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[

曲率公式为K=y''/(1+y'^2)^3/2,化简得曲率为K=cosx/(1+sin^2x)^3/2,易得当x=kpai时有最大曲率

y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+

怎样求取率半径是由公式的,《高等数学》上册有,这里不好打字.根据公式算出后,用求导算最值的知识点,就可以解决这个问题了.

y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=(1+(1/x)^2)^(3/2)/(x^(-2))=x^2*(1+x^(-2))^(3/2)对

y'=2X,y''=2.曲率K=│y''/(1+y'^2)^(3/2)│曲率半径：p=1/K=│(1+4x^2)^(3/2)│/2

y=e^lnx函数的导数

y=e^lnx函数的导数y'=e^lnx+e^/x再问：求过程再答：因为y=e^lnx=x，(x>0)函数y=e^lnx的导数y'=1

曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)曲线y=x^3(x>=0)曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)分析上式可知当x=1

把原方程改写成参数方程:P=(x,e^x,0)求第一导数:P'=(1,e^x,0)再求第二导数:P''=(0,e^x,0)根据公式,(公式不用我推导吧)曲率κ=|P'×P''|/|P'|^3计算整理,

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)曲率最大的点dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2

1/√2

y'=secx·tanx/secx=tanxy''=(tanx)'=sec²x代入曲率公式：K=|y''|/(1+y'²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan&

我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C

切点在（1,0）y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.

曲面通常按照参数（u,v）进行描述.取其上任意一点,过这一点,可以找到N条曲线,同时在曲面上.不同曲线在这一点的曲率通常是不一样的（除了球面）,总是存在这样的两条曲线,他们在这一点的曲率一个是最大的K