y=esinx,则dy dx

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

再答：希望采纳欢迎追问，再答：类似的你可以得到，看成y型区域的积分再问：谢谢～再答：不用谢，希望下次还能继续回答你的问题

Dx^y+x^-y=2根号2===>(x^y+x^-y)^2=8===>x^2y+x^-2y+2=8===>x^2y+x^-2y=6(x^y-x^-y)^2=x^2y+x^-2y-2=6-2=4==>

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

y=3x/5原式=x/(x+3x/5)+(3x/5)/[x-3x/5]-(9x^3/25)/(x^3-9x^3/25)=8/3-3/2-9/16=29/48

x*y+(x+y)*(x-y)=(x+y)-(x-y)+（x+y+x-y)-(x+y-x+y)=-2y+2x-2y=2x-4y

tanx=sinxcosx=x∴sinx=xcosx同理，siny=ycosy所以原式=sinxcosy+cosxsinyx+y-sinxcosy−cosxsinyx−y=xcosxcosy−ycos

右面是e的指数吗?dy=e^(sinx+tanx)d(sinx+tanx)=(cosx+sec²x)e^(sinx+tanx)dx

X^2表示平方X^2+4X+4+Y^2-2Y+1=0(X+2)^2+(Y-1)^2=0因为平方大于=0所以X+2=0Y-1=0X=-2Y=1X^2+Y^2=5

1.1/x+1/y=(x+y)/xy=-1/(x+y)去分母可得,（x+y)^2+xy=0即x^2+y^2=-3xy所以y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=-32.由1/x-1/y=5可得y-x

第一题：（x-y)/13=y/713y=7x-7y20y=7xx/y=20/7两边都加1（x+y)/y=27/7第二题：x/6=y/4=z/3（x,y,z,不为零）用特值法令x/6=y/4=z/3=1

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

设y-2013=t,则：y-2010=t+3(y-2013)^2+(y-2010)^2=t^2+(t+3)^2=4035,——》2t^2+6t+9=4035,——》t^2+3t=2013——》(y-2

用复合函数求导(u/v)'=(u'v-uv')/v^2y=lnx/x则y'=(1-lnx)/x^2f(x)=sinx/2f'(x)=1/2cos(x/2)f'(π/3)=√3/4

若(x-y)/(x+y)=3那么x-y=3(x+y)x-y=3x+3y故x=-2y所以(x+2y)/(6x-7y)=(-2y+2y)/(6*(-2y)-7y)=0如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

这题真的忒简单.分子：e的sinx次方乘cosx-e的sinx次方分母：x平方

若x≤0,|x|=-x|x|+x+y=10y=10代入x+|y|-y=12得x=12>0矛盾,∴x>02x+y=10①若y≥0,x+|y|-y=x=12y=10-2x∴yx-2y=12②联立①②解得x

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．