y=1 x*sin(1 x)在区间(0,1)图像

y=-sin(x/2-π/3)所以y增区间即sin(x/2-π/3)的减区间sinx的减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)2kπ+π/2<x/2-π/3<2kπ+3π/22kπ+5

plot做图,详细待会传上来再问：搞出来了中间貌似加一个黑点看您这么快就给你分了以后有问题还要向你请教哦

sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以2kπ-π/2

所求函数为复合函数,根据“同增异减”的性质来做设u=sin(π/4-x/2)因为y=log1/2u是减函数所以要求y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调递增区间也就是求u=sin(π/4-x/

2kπ+π/2

y=-1/2sin(2/3x-π/4)所以y和sin(2/3x-π/4)单调性相反sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以sin(2/3x-

中间是不是+?则y=-sin(3x-π/4)所以y递增则sin递减所以2kπ+π/2再问：第一步去分母的时候3边乘以4,左边和右边应该变成了8kπ了的呀再答：-3x+兀/4再问：??什么意思,-3x+

对数函数底数小于1,为减函数,故g(x)=x^2+2x-3的单调减区间、且大于0为答案,即(负无穷,-3)再问：三角函数吧，这里没有对数函数的，再答：别为难我勒

设t=3x+π/3,则y=sin(3x+π/3)=sint的单调递增区间为：2kπ-π/2≤t≤2kπ+π/2,k∈Z也即2kπ-π/2≤3x+π/3≤2kπ+π/2得2kπ/3-5π/18≤x≤2k

所以该函数的单调增区间为[4k,4k+2](k∈Z)

同增异减因为log1/3X在（0,+无穷）上单调递减；故若要单调增区间,则求sin(x+π/4)的单调递减区间,为（π/2+2πk,3/2π+2πk)（k=0,+-1,+-2,+-3,……）两区域相交

这类问题掌握方法就可终生受益.sin（1-x）π/2可以化成-sin（x-1）π/2,要求sin（1-x）π/2的单调递增区间也就是求-sin（x-1）π/2单调递增区间,也就是sin（x-1）π/2

y=-sin(3x-π/4)递增则sin(3x-π/4)递减所以2kπ+π/2

这是一个复合函数.设f(x)=sinxg(x)=1/2x+π/4g(x)在[-2π,2π]增.依照同增异减.f(x)在[-2π,-1.5π]增[-1.5π,-0.5π]减[-0.5π,0.5π]增[0

再问：你怎么知道要分k=0和k=1呢。。原谅我智商捉急再答：这种题目先求出通解，通常从k=0开始求出具体区间，再试0的左右即-1和1，然后与给定区间求交集。用这种方法不易错，也不易漏区间。

hiy=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x=1/2*（（1+cos2x）/2）+1/2*sin2x+3/2*((1+cos2x)/2)=1/2*sin2x-1/2*cos2x+1

因为函数y=sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],所以-π/2+2kπ《-3x+π/4《π/2+2kπ,得-3π/4+2kπ《-3x《π/4+2kπ,解得-π/12-2/3kπ《x《π/4-

[-1,1]你别管X的取值是多少,最外层的函数是正弦,所以肯定是有界的.X取全体正实数,其倒数也可取全体正实数.所以就是这个了.

解由题可知2kπ+π/2≤-1/2x+π/4≤2kπ+3π/22kπ+π/4≤-1/2x≤2kπ+5π/42kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2函数y=1+sin(-1/2x+π/4)的单调减区间为[2k

对函数求导：f'(x)=(1-2x)/[x^2(x-1)^2]显然(-∞,0)(0,1/2)f(x)递增(1/2,1)(1,+∞)f(x)递减当x->-∞f(x)=0x->0-f(x)->+∞x->0