作业帮y=-9.8*sin(y)的解析解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 11:06:55
这个是和差化积公式如没学过,可以这样sin(x+y)-sinx=sin[(x+1/2y)+1/2y]-sin[(x+1/2y)-1/2y]=sin(x+1/2y)cos(1/2y)+cos(x+1/2
sin(x+y)sin(x-y)=-1/2(cos(x+y+x-y)—cos(x+y-x+y))=-1/2(cos2x—cos2y)=-1/2(1-2（sinx）^2-1+2(siny）^2)=（si
y=sin(sinx)y‘=cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx
你算错了,导数分子是1,(cosx)′=-sinx；导数应是1/sin²x；
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导：y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y=dsolve('Dy=-9.8*sin(y)','t')Warning:Explicitsolutioncouldnotbefound;implicitsolutionreturned.用数值法吧
我说说方法,你自己算右边化为SIN平方X=1/2-1/2COS2X先解方程Y”+Y=1/2得Y=1/2再解方程Y”+Y=1/2COS2X方法是令Y=C1（X）*SIN2X+C2（X）*COS2X代入方
y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l
cosx谢谢o(︶︿︶)o再问：лл
sin^2x+cos^2y=1/2∴sin^2x=1/2-cos^2y3sin^2x+sin^2y=3（1/2-cos^2y）+sin^2y=1.5-3cos^2y）+sin^2y又有sin^2y+c
lny=sinxlnx对x求导(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*(1/x)y'=y*[cosx*lnx+sinx*(1/x)]所以y'=x^sinx*[cosx*lnx+sinx*(1/x
解由题知sinx＞0解得2kπ＜x＜2kπ+π,k属于Z即y=lg(sinx)的定义域｛x/2kπ＜x＜2kπ+π,k属于Z｝再答：呵呵，不客气。再问：关于函数y=2sin（3x+π/4）-1/2，有
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y=sin√x的定义域指的是x的取值范围：本题应该是x>=0
方程y=sin(x+y)两边对x求导数有：y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y')移项整理得：[1-cos(x+y)]y'=cos(x+y)因此：y'=cos(x+y)/[1-
y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积