作业帮y=(x x 1)^x的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:18:14
y=2x的导数不是应该是2嘛……
y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.
(x^2*cosx)'=2xcosx-x^2*sinx应用的公式:(ab)=a'b+a
y'=4x把指数乘以系数,然后再减一
这种一次的可以直接把X去掉.导数就是系数.所以=2
y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导：y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y=x^(sinx)lny=sinxlnx(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/xy'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)
第一步用求导公式可以得出根号下1-1/x^2分之一乘以-1/x^2第二步化解把根号下1-1/x^2化解成根号下x^2-1/x^2,其他不变第三步化解成负的（x的绝对值/x^2乘以根号下x^2-1)所以
再问：麻烦过程，谢谢。再答：就公式啊！看x的条件带进去就OK啦再问：答案是y’=1/x。再答：再答：哦~sorry大意了再问：刚刚算出来了。
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
y'=1/xx>0x
y=x^3*sinxy'=(x^3)'sinx+x^3(sinx)'=3x^2sinx+x^3cosx=x^2(3sinx+xcosx)
y'=(x²)'*cosx+x²*(cosx)'=2xcosx-x²sinx
幂函数求导问题lny=xlnlnx两边求导(1/y)y'=lnlnx+1/lnxy'=[(lnx)^x](lnlnx+1/lnx)
过程见下链接：