x除以a的x次方的极限是0的证明-搜答案-智慧作业帮

在X趋于正无穷时e的x次方趋与正无穷而n的阶乘是个常数所以极限是无穷小

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.

先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l

用罗必达法则x->0时lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2或用等价代换:x-->0时.e^x-1~xx->0时lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2

limx的x次方x趋向0属于“0的0次方”型未定式.首先对x的x次方取对数,为xlnx,再写为lnx/(1/x)当x趋向0（我认为应该x趋向0+）时,lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必

如果把a换成e的话就很简单了用近似无穷小替换e^2x-12x于是原式=2x/4x=1/2如果是题目给的确实是a讨论一下吧.用罗比达法则lima^2x-1/4x=lima^2x2lna/4=2lna/4

根据洛必达法则分子分母分别求导再求极限就是lim(x→1)3x/2=3/2=1.5再问：谢谢不过洛必达法则我还没学希望能留个QQ交流

是x趋于1吧,那么lim(x->1)(1-x)/(1-x^3)=lim(x->1)(1-x)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1)1/(1+x+x^2)代入x=1=1/3

为什么不去高数吧?用洛必达,一步就好了……再答：

lna

Lima^x/x^a→0x→∞

正无穷,三次的罗比他法则

方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)

((a^x+b^x)/2)^(1/x)=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x

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再问：嗯嗯，收到，感谢你了再答：明白的话，请采纳！祝你学习进步！

=《[1+1(x/2A-1/2)]^(x/2A-1/2)》^2A·(x+A/x-A)^A,前者是(1+1/x)^x=e的变形,后者极限为1,所以极限为e^2A,如有疑惑可以再问

首先,[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)在x→0时满足0/0型,根据L'Hospital法则,有lim[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)=lim{(1+2x)^(3x)*[3ln(1+