x趋近0时,变量x是无穷小量-搜答案-智慧作业帮

注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就

两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕

高再问：请解释一下，不胜感谢再答：lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)［(sinx/x)*sinx］=1×0=0sinx是比x高阶的无穷小再问：好的，非常感谢

(1)、lim(x→0)((3x+2x²)/x)=lim(x→0)(3+2x)=3,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0)((x²+sin(2

x趋近于0求x+sinx的等价无穷小量x+sinx~x+x=2x即x+sinx~2x再问：对不起，是减号，刚刚打错了再答：lim(x->0)(x-sinx)/x^3=lim(x->0)(1-cosx)

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

无穷大分之一就是无穷小,无穷小量乘以无穷大量不一定是无穷小,比如X*（π÷2-arctanx),答案就是1

是x的高阶无穷小

当x-->0时,由(sinx)/x--->1.可知(sin√x)/x=(1/√x)*[(sin√x)/√x]---->+∞.故x是sin√x的高阶无穷小.

画个Rt三角形取一个锐角设对边为1斜边为X当X趋向与0时斜边和该角的邻边无限趋向于相等该锐角也无限趋向于0所以arcsinx趋向0剩下的那个自己想想吧什么东西都不能讲得太明白了要不就没意思了!另当角度

无穷,画出图象就能得出结论.

当x→0时,x的高阶无穷小量1-cosxx^2/2Limit[(1-cosx)/x,x->0]=Limit[2sin(x/2)^2/x,x->0]=Limit[2*(x/2)^2/x,x->0]=0当

CA.当X→0时,sinx/x=1B.当X→0时,(x+x²)/x=1C.当X→0时,√x/x=无穷大D.当X→0时,1=1不是无穷小量

sinx=x-x³/3!+x^5/5!-……所以分子是x³/3!-x^5/5!+……所以分子是x³的同阶无穷小而3-1/2不是整数所以不能说是x的n阶无穷小量再问：你好，

x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x

用洛必达lim(x->0)(2x^2-tanx)/x=lim(x->0)[4x-sec^2(x)]/1=-1所以为等阶但不等价无穷小再问：sec^2是怎么来的？再答：tanx的导数(tanx)′=(s

3阶无穷小量因为x^3+x^6/x^3=1在这里x^3大,以大的来看

2阶x趋于0时sinx趋于x,sinx趋于x^2

很显然,1-cosx=2[sin(x/2)]^2~x^2/2根号（1-x^2）--1=-x^2/[(根号（1-x^2）+1]~-x^2/2x-sinx=x-[x-x^3/3!]~x^3/3!显然D最高