作业帮x趋向于0,(x-sinx) x的3次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 16:06:20
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li
一样是1,因为它们两是等价无穷小再问：对呀，我好傻啊，谢了！
lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
分子分母同时约去一个sinx得,（1-cosx）/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去（1-cosx）得1/cosx乘（1+cosx）x趋向0co
若看不清楚,可点击放大.
1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1
当X趋近于0时,则sinx也趋近于0且可看做等于x这是大学高等数学的定理,这样就等于x/2x=1/2,如果你是高中生的话可以在网上搜搜这个定理的证明过程,任何一本大学高等数学上都有这个公式的,记住前提
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
趋向于0,极限是sinx./x..趋向于x.极限是cosx.
应该是1 楼主算错了
等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限：（1+x）^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问：那0乘以sinx分之一不能那么算吗
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0
说趋向于更贴切!
(sinx)^x(x-x^3/6)^xx^x(1-x^2/6)^x(1-x^2/6)^xexp(xln(1-x^2/6))exp(x(-x^2/6))exp(-x^3/6)原式[(1-exp(-x^3