作业帮x趋于正无穷时lnx-ax的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 04:38:15
y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)∞/∞分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]=-1/[(π/2-arc
硬往洛必达上凑,lnx-3x=ln(x/e^3x)x/e^3x用洛必达得lim1/(3e^3x)=0+(正无穷小)于是答案为负无穷
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
是高数的题吗?是的话就用洛必达法则因为当x->+∞时,分子和分母都趋近于+∞.用洛必达法则得原极限=(lnx)'/(x^2/3)'=3/2(x^2/3)=0所以原极限=0
这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f（x）=sin（2nπx）/n式中n=1,2,3,……,x∈（n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.
设为A(以下求极限符号省略)lnA=ln(pi/2-arctanx)/lnx用L'Hospital:=[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)=-x/[(pi/2-a
正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问：对对，答案就是这个，我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答：����˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问：�
原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1
为了求极限方便,不妨设x>e^e,利用罗比达法则lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]利用罗比达法则
取ξ=(a-1)/2|lnf(x)/lnx+a|
不一定a再问：谢谢~突然开窍了~再答：不客气
再问：可是答案是b=1/2-ka=1为什么要让1-2b=2???再答：应该是1-2b=2k,b=1/2-k这是比较x幂的系数得到的。
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)