x趋于0时cosx-cos5x

Ans：1lim[x->0][√(1+xsinx)-cosx]/sin²x=lim[x->0](1+xsinx-cos²x)/[sin²x(√(1+xsinx)+cosx

(cos(x))^(-x^2)的话是1cos(x^(-x^2))是cos1

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

首先化成指数形式接着利用等价无穷小ln(1+x)~x以及1-cosx~x^2/2可以解得最后答案为-1/2-----解题步骤如下-----

|a+b|=根号（cos5x/3+cosx/3,sin5x/3+-sinx/3）+=++2cos5x/cosx/3++-2sin5x/3sinx/3=2+2cos5x/cosx/3-2sin5x/3s

这是(1+无穷小)^∞类型ln【（sinx/x）^(1/(1-cosx))】=1/(1-cosx)*[ln(sinx)-lnx]=[ln(sinx)-lnx]/(1-cosx)lim[[ln(sinx

利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

（1）a*b=cos5x/3cosx/3-sin5x/3sinx/3=cos2x.a^2=b^2=1,|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+2cos2x=4(cosx)^2,x∈[0,π/2]

等价无穷小

(1-cosx)=1-（cos²x/2-sin²x/2）=1-cos²x/2+sin²x/2=2sin²x/2等价无穷小代换=2*（x/2）²

原式=(sinx)3*tanx/(sinx)2=sinx*tanx当x趋向0时结果为0

先用L'Hospital法则计算lim(x→0)[1/(1-cosx)]*ln(sinx/x)=lim(x→0)ln(sinx/x)/(1-cosx)(0/0)=lim(x→0)[1/(sinx/x)

limxlnx/(1-cosx)=limxlnx/(1/2x^2)=lim2lnx/x=∞这个题目极限为无穷,答案是错误的.再问：limlnx/x在x趋于0时等于无穷还是0呢？谢谢再答：运用洛必达法则

如果表示cosx一直乘到cosnx的话答案应该是（1+2^2+3^2+.n^2)/2再问：对的，就是从cosx连乘到cosnx。能写一下较为详细的结果吗？谢谢再答：字写的比较丑，希望对你有帮助再问：请

cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1再问：请问怎么得到1的啊？再答：x趋于0时,cosx趋于cos

lncosx～cosx-1～-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)

=lim(x->0)(1+cosx-1)^(4/x^2)=e^[lim(x->0)4(cosx-1)/x²]=e^[lim(x->0)4(-x²/2)/x²]=e^(-2

limx->0,(1-cosx)/x罗比达法则.=limx->0,sinx/1=limx->0,sinx=0用一次罗比达法则就好了.

这种题用taylor展开或者洛必达法则：方法一：cosx-cos5x/x^2~-sinx+5sin5x/2x~-cosx+25cos5x/2~12方法二：cosx~1-x^2/2+x^4/4+o(x^