作业帮x趋于0""(e的x次方-cosx) (xsinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:32:55
1除以\x+1\次方→+∞,则e-e的1除以\x+1\次方→-∞则极限1除以(e-e的1除以\x+1\次方)→0再问：为什么e-e的1除以\x+1\次方→-∞，就是这里不明白，e的（1除以\x+1\）
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正
分子分母同时趋于正无穷,故用洛必达法则,分子分母同时求导,则原式=limx趋于正无穷,2x/3e的3x次方,发现分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=limx趋于正无穷,2/9e的3x次
lim(x→0)(e^x-e^sinx)/(x-sinx)=lim(x→0)e^x[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)=lim(x→0)[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)=lim
1再问：答案是不存在请分析一下，麻烦了
e=(e^x)^(1/x)
看图：--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
(e^x-1)/xx->0时分子分母都趋近于0可对分子分母求导=e^x|x->0=e^0=1
x->-∞,e^x->0；x->+∞,e^x->+∞
当趋于正零时为0,负零时为1,
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
limx趋于0(1-e的1/x2次方)/(1+e的1/x2次方)=limx趋于0(1/e的1/x2次方-1)/(1/e的1/x2次方+1)=(0-1)/(0+1)=-1再问：Ϊʲôe��1/x2���
答：lim(x→0+)1/e^(-x)=lim(x→0+)e^x=1再问：意思是令1/x=tx趋于0时（这个0分左右么？）t趋于正无穷-t趋于负无穷（这个对么？）总体趋于0刚开始学。。括号里是我的问题
令f(x)=[ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]limlnf(x)=limln{ln(1+x)/x}/(e^x-1)=lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim[ln(1+x)-x]/x&