x趋于0 x*sin1 x等于多少-搜答案-智慧作业帮

lim(x→∞)[x-x^2In(1+1/x)]=lim(x→∞)[1/(1/x)-In(1+1/x)/(1/x^2)](t=1/x)=lim(t→0)[1/t-In(1+t)/(t^2)]=lim(

原式=lim(2+3/x)/(5+4/x)=2/5

再问：真的是这样么……虽然答案是对的，我也是这么想的，但是还是觉得不靠谱啊再答：就是这样的

楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x＞0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x＞0,x→0)1/

再问：倒数第三步可以写详细点吗再答：分子分母同除以x嘛，则2/x、3/x趋于0（因为x趋于无穷），则e的指数极限就是-1.这种题型关键是凑成重要极限。再问：还是看不懂，你玩QQ吗再答：你哪步没看懂？中

当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是

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是-1/6直接用络必达3次求导=(cosx-1)/3x^2=(-sinx)/6x=-1/6不能图省事用展开式子近似计算,展开式子后边的无穷多项不能简单忽略

lim1/x^2=0

cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1再问：请问怎么得到1的啊？再答：x趋于0时,cosx趋于cos

因为x趋于0,sinx就趋于0,那么他的倒数就趋于无穷大,乘以5还是无穷大.

让x趋于0,倒代换,同分,分子分母是零比零型,然后用洛必达求导,同分最后结果是-0.5鉴于计算机水平问题跟你说步骤.按着我说的肯定能得出答案.

这是一个重要极限,极限为1.再问：那当x趋于无穷时呢？再答：??你问的不就是x趋于零时吗？再问：刚打错了是趋于无穷···再答：趋于无穷时是无穷，分子无穷大，分母有界，所以是无穷。

当x→-∞,arctanx→-π/2,原式=(-π/2)/(-∞)=0当x→+∞,arctanx→π/2,原式=(π/2)/(+∞)=0所以原式=0事实上,-π/2而分母x是无穷,有界/无穷=0

x趋于0,limtan2x/tanx=lim2x/x=2

趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1

第一个没看懂.怎么趋于无限tanx?第二个：L'Hospital法则：

这个运用洛必达法则吧lim(x→0）[5x+(sinx)^2-2x^3]/(tanx+4x^2)=lim(x→0）[5+2sinxcosx-6x^2]/(sec^2x+8x)=5

=limx*ln[(x+1)/x]=limx*ln(1+1/x)=limln[(1+1/x)^x]=lne=1